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© Universidad Politécnica Salesiana del Ecuador
https://doi.org/10.17163/soph.n40.2026.09
haCia una ComPrensión de los imaginarios
matemátiCos en eduCaCión media ContemPoránea
Towards an Understanding of Mathematical
Imaginaries in Contemporary Secondary Education
M J P C*
m_parada11@unisimon.edu.co
https://orcid.org/0009-0007-5161-9099
Universidad Simón Bolívar, Cúcuta, Colombia
https://ror.org/02njbw696
Antonio José BrAvo vAlero**
antonio.bravo@unisimon.edu.co
https://orcid.org/0000-0001-8572-5868
Universidad Simón Bolívar, Cúcuta, Colombia
https://ror.org/02njbw696
JuAn Diego HernánDez AlBArrAcín***
juan.hernandeza@unisimon.edu.co
https://orcid.org/0000-0003-2517-8393
Universidad Simón Bolívar, Cúcuta, Colombia
https://ror.org/02njbw696
Forma sugerida de citar: Parada Carreño, María José, Bravo Valero, Antonio José & Hernández Albarracín,
Juan Diego. (2026). Hacia una comprensión de los imaginarios matemáticos en
educación media contemporánea. Sophia, Colección de Filosofía de la Educación,
(40), pp. 297-328.
* Doctora en Ciencias de la Educación, magíster en Educación, especialista en Orientación Voca-
cional y Ocupacional, y licenciada en Matemáticas e Informática. Es docente de la Institución
Educativa Oriental nro. 26.
** Doctor en Ingeniería Biomédica, magíster en Matemática Aplicada a la Ingeniería e ingeniero
electricista. El director y profesor de la Maestría en Ciencia de Datos de la Universidad Simón
Bolívar, investigador senior reconocido por el Ministerio de Ciencia Tecnología e Innovación
en Colombia.
*** Doctor en Ciencias de la Educación, magíster en Filosofía y Comunicador Social. Es director
y profesor del Doctorado en Ciencias de la Educación de la Universidad Simón Bolívar en Cú-
cuta e investigador asociado reconocido por el Ministerio de Ciencia Tecnología e Innovación
en Colombia.
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ISSN impreso:1390-3861 / ISSN electrónico: 1390-8626, pp. 297-328.
Hacia una comprensión de los imaginarios matemáticos en educación media contemporánea
Towards an Understanding of Mathematical Imaginaries in Contemporary Secondary Education
Resumen
La investigación explora los imaginarios matemáticos en estudiantes de educación media y
su influencia en el aprendizaje y en la actitud hacia las matemáticas. Se establece un marco teórico
para explorar cómo las creencias y las prácticas sociales moldean las construcciones matemáticas
de los estudiantes, permitiendo identificar las significaciones y creaciones de la realidad
configuradas en torno a esta disciplina y su impacto en los procesos de enseñanza-aprendizaje.
La metodología cualitativa, con enfoque inductivo, utilizó entrevistas semiestructuradas a 20
estudiantes seleccionados por conveniencia, considerando variables como género, procedencia
y desempeño académico, para asegurar diversidad. Los datos fueron analizados utilizando la
teoría fundamentada y codificación sistemática, permitiendo identificar categorías emergentes
que enriquecieron el análisis. Los resultados revelan percepciones positivas, como la utilidad
práctica de las matemáticas en la vida diaria y el desarrollo del pensamiento crítico, las cuales
fomentan una actitud proactiva hacia el aprendizaje, mientras que percepciones negativas, como la
ansiedad, generan barreras significativas. Las creaciones reflejan cómo los estudiantes integran las
matemáticas en su vida diaria y profesional, destacando tanto los beneficios como los desafíos. En
conclusión, el enfoque inductivo reveló un boceto dual de los imaginarios matemáticos: presión y
ansiedad frente a habilidades críticas y empoderamiento, influenciados por metodologías rígidas
y estereotipos de género, en contraste con la flexibilidad cognitiva y la preparación para el futuro.
Palabras clave
Educación, aprendizaje, enseñanza secundaria, matemática, imaginarios, inducción.
Abstract
e research explores the mathematical imaginaries in middle school students and their
influence on learning and attitude towards mathematics. A theoretical framework is established to
explore how beliefs and social practices shape the mathematical constructions of students, allowing
the identification of the meanings and creations of reality configured around this discipline and
its impact on the teaching and learning processes. e qualitative methodology, with an inductive
approach, used semi-structured interviews with 20 students selected by convenience, considering
variables such as gender, origin and academic performance to ensure diversity. e data were
analyzed using grounded theory and systematic coding, allowing emerging categories to be
identified that enriched the analysis. e results reveal positive perceptions, such as the practical
usefulness of mathematics in daily life and the development of critical thinking, which foster a
proactive attitude towards learning, while negative perceptions, such as anxiety, generate significant
barriers. e creations reflect how students integrate mathematics into their daily and professional
lives, highlighting both benefits and challenges. In conclusion, the inductive approach revealed
a dual sketch of mathematical imaginaries: pressure and anxiety in the face of critical skills and
empowerment, influenced by rigid methodologies and gender stereotypes, in contrast to cognitive
flexibility and preparation for the future.
Keywords
Education, Learning, Secondary Education, Mathematics, Imaginaries, Induction.
Introducción
Desde la perspectiva educativa, el enfoque inductivo promueve la co-
construcción de conocimientos a partir de experiencias concretas, faci-
litando la comprensión de los conceptos en contextos reales. Según Flick
(2018), la inducción permite una comprensión profunda y matizada de
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las experiencias educativas, destacando la importancia de tener en cuenta
tanto la perspectiva subjetiva como el contexto específico de los estudian-
tes dentro de los procesos educativos.
El presente trabajo tiene por objetivo explorar cómo los imagina-
rios matemáticos influyen en las trayectorias académicas y personales de
los estudiantes de educación media. El problema central radica en cómo
los imaginarios de los estudiantes influyen en sus actitudes hacia la dis-
ciplina y en su desempeño académico. La relación entre estas creaciones
y el aprendizaje de las matemáticas en la educación media es fundamen-
tal, ya que afecta directamente en la percepción de los estudiantes sobre
su capacidad para enfrentar desafíos matemáticos y desarrollar compe-
tencias en esta área. Al enmarcar el estudio epistemológicamente en el
constructivismo social, propuesto por Vygotsky (1978), se subraya que
el aprendizaje es un proceso socialmente mediado, en el cual el conoci-
miento se forma mediante la interacción constante entre las personas y su
entorno. Este enfoque es esencial para comprender cómo los estudiantes
desarrollan significados en torno a las matemáticas, influyendo en sus
actitudes y motivaciones hacia la disciplina. En tal sentido, la idea central
es que los imaginarios matemáticos juegan un papel fundamental en la
configuración de las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas,
afectando tanto su motivación como su desarrollo académico y personal.
Para el estudio se empleó una metodología cualitativa con entrevistas se-
miestructuradas y un enfoque inductivo, lo que permitió identificar pa-
trones y significaciones emergentes en las experiencias de los estudiantes.
Este estudio es especialmente relevante porque la educación me-
dia es una etapa crucial para consolidar conocimientos, definir intereses
y desarrollar habilidades que impactarán directamente en las decisiones
futuras de los estudiantes (Eccles & Roeser, 2009; Hernández et al., 2024).
Las matemáticas desempeñan un papel decisivo no solo como disciplina
formativa, sino también como herramienta para desarrollar habilidades
analíticas y resolver problemas complejos (NCTM, 2000).
Las matemáticas, como disciplina formal, se caracterizan por su
estructura abstracta, lógica y axiomática, sustentada en la modelación,
demostración y análisis de problemas cuantitativos (NCTM, 2000). Estos
procesos siguen una lógica predominantemente deductiva, avanzando de
principios generales hacia conclusiones específicas. No obstante, la ense-
ñanza de matemáticas suele emplear un enfoque inductivo, llevando a los
estudiantes de casos concretos a conceptos abstractos (Hjelte et al., 2020).
Esta combinación facilita la conexión entre lo formal y la aplicación en
situaciones cotidianas, impactando significativamente las habilidades
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personales y profesionales de los estudiantes, un aspecto que resalta en
los enfoques contemporáneos de las metodologías inductivas aplicadas a
la educación matemática.
Se promueve el fortalecimiento de destrezas cognitivas, como el
pensamiento lógico y la capacidad para tomar decisiones, complementa-
do con el desarrollo de habilidades emocionales, como la autoconfianza.
Comprender cómo las significaciones y creaciones de la realidad afectan
la autoconfianza, la resolución de problemas y la capacidad de enfrentar
desafíos es vital para el desarrollo integral de los estudiantes, siendo estas
habilidades fundamentales en el trayecto a lo largo de vida (Parada et al.,
2024b). Los imaginarios matemáticos, entendidos como las significacio-
nes y creaciones de la realidad en ese contexto, desempeñan un papel cru-
cial en la configuración de la identidad y las actitudes de los estudiantes
hacia las matemáticas (Parada et al., 2024a).
La configuración sociocognitiva de un individuo, explorada me-
diante un enfoque inductivo en el contexto educativo, muestra cómo los
procesos cognitivos individuales interactúan con factores sociales para
moldear la percepción y participación de los estudiantes en su entorno
de aprendizaje (Bandura, 1997; Saharrea, 2022). Las significaciones ima-
ginarias, como construcciones colectivas, sirven de marcos interpretati-
vos para comprender la realidad compartida (Castoriadis, 1997; Cegarra,
2012). Además, satisfacer las necesidades básicas, según Maslow (1943),
es clave para que los estudiantes alcancen la autorrealización y desarrollen
plenamente su potencial cognitivo y sociocultural. La autorregulación y
la flexibilidad cognitiva son esenciales en este proceso, permitiendo la
adaptación ante desafíos académicos (Pintos, 1995).
Los imaginarios sociales, según Castoriadis (1997), son represen-
taciones mentales compartidas que una sociedad crea para comprender y
estructurar su realidad. En educación, estos imaginarios afectan la forma
en que los estudiantes perciben y se relacionan con el aprendizaje, fo-
mentando actitudes motivadoras o creando barreras. Comprender estos
imaginarios es crucial para desarrollar enfoques pedagógicos que atien-
dan, tanto las necesidades académicas como las dimensiones culturales y
psicológicas del aprendizaje. Integrar estos imaginarios en el análisis edu-
cativo, permite intervenciones contextualizadas y efectivas, enriquecien-
do la construcción del conocimiento y las actitudes hacia las matemáticas
(Castoriadis, 1983; Silva, 2006).
La exploración inductiva de los imaginarios matemáticos en la
educación media revela una compleja interrelación entre las percep-
ciones individuales y los contextos educativos. Esta investigación busca
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identificar cómo los estudiantes construyen sus significaciones en torno a
las matemáticas y explorar de qué manera estas construcciones influyen
en sus trayectorias académicas y personales. Mediante una perspectiva
hermenéutica y un enfoque inductivo, se pretende hallar elementos de
impacto en la formación académica y personal de los estudiantes, que
aporten a la promoción del desarrollo integral y sostenido de las compe-
tencias matemáticas.
Este documento se organiza en cinco secciones: se presentan ele-
mentos que delinean un marco teórico, seguido de la metodología em-
pleada, luego los resultados, la discusión y finalmente las conclusiones.
Enfoque inductivo en la educación matemática
El método inductivo, esencial en las ciencias sociales, se fundamenta en la
observación, el análisis y la sistematización de datos para la formulación
de teorías generales (Cohen et al., 2018). En el ámbito de las ciencias de
la educación, este enfoque permite comprender las dinámicas y procesos
educativos mediante la recolección sistemática de experiencias individua-
les y colectivas (Creswell & Poth, 2018). La inducción fomenta un enten-
dimiento profundo de cómo los estudiantes construyen conocimientos y
significados, permitiendo la creación de estrategias pedagógicas basadas
en evidencias reales (Merriam & Tisdell, 2016). Este método se muestra
especialmente útil en el estudio de las matemáticas en educación media,
donde los imaginarios y percepciones de los estudiantes influyen en su
aprendizaje y formación de actitudes hacia las disciplinas de ciencia, tec-
nología, ingeniería y matemáticas (STEM) (Boaler, 2022).
En la literatura se han hecho esfuerzos por destacar la importan-
cia de crear ambientes de aprendizaje que promuevan la colaboración y el
diálogo, permitiendo a los estudiantes reflexionar sobre sus experiencias y
construir conocimientos de manera colectiva (Sawyer, 2014). En este con-
texto, la metodología inductiva no solo facilita la identificación de patrones
y tendencias en las percepciones estudiantiles, también ofrece una base só-
lida para desarrollar intervenciones pedagógicas que respondan a las ne-
cesidades específicas de los estudiantes (Darling-Hammond et al., 2019).
En la pedagogía, la relación entre inducción, experiencia y acción
es fundamental para la construcción de conocimientos significativos
(Dewey, 1938). La experiencia del estudiante, entendida como su inte-
racción directa y práctica en el ambiente de aprendizaje, proporciona la
materia prima para el proceso inductivo (Kolb, 1984). A través de la re-
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flexión sobre estas experiencias, los educadores pueden identificar patro-
nes y tendencias que informan estrategias de enseñanza para optimizar
el aprendizaje (Schön, 2017; Romero, 2024). En matemáticas, esta tria-
da permite abordar los imaginarios de los estudiantes, comprendiendo
cómo sus experiencias personales y colectivas moldean sus concepciones
y actitudes hacia la materia, influyendo así su futura elección profesional
en áreas STEM (Sfard, 2008).
La implementación del método inductivo en la educación media
permite a los educadores captar y analizar las significaciones y creaciones
de la realidad de los estudiantes en torno a las matemáticas (Ernest, 2018).
Comprender estos elementos de los imaginarios es vital, ya que influyen
directamente en su predisposición hacia carreras STEM (NCTM, 2013).
La educación basada en inducción, experiencia y acción no solo mejora el
aprendizaje matemático, sino que también potencia el desarrollo integral
de los estudiantes, preparándolos para desafíos académicos y profesiona-
les (Bransford et al., 2000).
Hermenéutica de las experiencias estudiantiles
en el aprendizaje matemático
La investigación bibliográfica, entendida como el análisis profundo y
sistemático de la literatura existente, es un pilar esencial en la construc-
ción de estudios académicos rigurosos. Este recorrido ha abarcado, tan-
to teorías clásicas como avances recientes en educación y matemáticas,
permitiendo mapear el panorama epistemológico del método inductivo
y entrelazar perspectivas que enriquecen la comprensión del fenómeno
estudiado. Desde el constructivismo social hasta la teoría fundamenta-
da, se destaca la importancia de la interpretación, la reflexión crítica y
la adaptación pedagógica. Más que compilar información, se interpreta
y sintetiza, construyendo una base sólida que guía la exploración de los
imaginarios matemáticos en la educación media y asegura conclusiones
fundamentadas en un marco teórico multidimensional.
La teoría fundamentada, desarrollada por Glaser y Strauss (1967),
complementa el enfoque pedagógico sustentado por la inducción, expe-
rimentación y actuación, a través de la sistematización de situaciones co-
tidianas. Este enfoque es particularmente relevante en el estudio de los
imaginarios matemáticos, pues integra las dimensiones investigativa y
educativa para explorar cómo los estudiantes conceptualizan y experimen-
tan las matemáticas en su vida cotidiana y académica (Charmaz, 2014).
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La hermenéutica de las experiencias matemáticas en educación
media se enfoca en interpretar las significaciones y creaciones de reali-
dad configuradas por los estudiantes en torno al aprendizaje de la dis-
ciplina. Este enfoque es crucial para comprender cómo los estudiantes
desarrollan competencias matemáticas y cómo estas competencias influ-
yen en su desarrollo (Tillería Aqueveque, 2023). La literatura sugiere que
ser matemáticamente competente implica no solo dominar conceptos y
procedimientos, sino también desarrollar habilidades de comunicación,
razonamiento y resolución de problemas en contextos matemáticos (Rico
& Castro, 1995; Escudero et al., 2012). Este estudio hermenéutico per-
mite identificar cómo los estudiantes perciben y construyen su realidad
matemática, lo que puede influir significativamente en su motivación y
rendimiento académico (Kaskens et al., 2020).
De otro lado, la hermenéutica de las experiencias estudiantiles en
el aula permite identificar los factores que facilitan o dificultan el apren-
dizaje. Las actitudes positivas hacia las matemáticas y la percepción de
competencia influyen directamente en la motivación, lo que favorece el
desempeño académico (Gjicali & Lipnevich, 2021). Además, el enfoque
inductivo en la enseñanza de las matemáticas promueve la reflexión so-
bre experiencias previas y la acción pedagógica adaptativa, puede mejorar
significativamente el aprendizaje y la actitud hacia la materia (Murphy
& Ingram, 2023). Este conocimiento es esencial para ajustar métodos de
enseñanza que respondan a las necesidades y contextos específicos de los
estudiantes de educación media.
Metodología
Esta investigación considera un enfoque cualitativo, utilizando el mé-
todo inductivo para explorar las significaciones y creaciones de los
imaginarios matemáticos en estudiantes de educación media. Este en-
foque permite comprender profundamente las experiencias y percep-
ciones de los participantes, ya que se centra en la interpretación de
los fenómenos desde la perspectiva de los involucrados (Taylor et al.,
2016). La elección del método inductivo se fundamenta en la necesi-
dad de generar teorías basadas en los datos obtenidos directamente
de los estudiantes, en lugar de probar hipótesis preexistentes (omas,
2006). Esta metodología es adecuada para estudios exploratorios en los
cuales se busca descubrir nuevas dimensiones del fenómeno estudiado
(Corbin & Strauss, 1998).
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Se constituyó un sistema de categorías en el cual la unidad de aná-
lisis o variable corresponde con “las significaciones y creaciones de la rea-
lidad en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con-
figuradas por los estudiantes de educación media” (Parada et al., 2024b).
Este sistema se estructura como un constructo teórico que considera
las categorías “construcción social de la realidad” (Berger & Luckmann,
1967), “ambientes de aprendizaje” (Vygotsky, 1978) e “implicaciones de
las matemáticas en el ser” (Boaler, 2022). La construcción de estas cate-
gorías se fundamenta, tanto en referentes teóricos relevantes como en la
observación directa de prácticas educativas. Las teorías permitieron iden-
tificar enfoques epistémicos pertinentes, mientras que las observaciones
en los entornos escolares aportaron evidencias empíricas que refinaron
las categorías, asegurando su relevancia en la práctica educativa. La tabla
1 ilustra estas categorías y sus interrelaciones, proporcionando un marco
conceptual para el análisis.
Tabla 1
Sistema de categorías de los imaginarios matemáticos
Unidad de
observación Categoría Subcategoría
Las significaciones
y creaciones de la
realidad en los pro-
cesos de enseñanza
y aprendizaje de
las matemáticas
configuradas por
los estudiantes de
educación media.
Construcción social
de la realidad
Cosmovisión
Subjetividades colectivas
Evolución social y académica
Ambientes de aprendizaje
Contexto físico
Contexto social
Contexto digital
Implicaciones de las mate-
máticas en el ser
Competencia matemática
Proyecto de vida
Innovación educativa
Calidad educativa
Se diseñó un guion de entrevista semiestructurada con el apoyo del
sistema de categorías mencionado, permitiendo explorar las experiencias
de los participantes sin perder de vista los objetivos de la investigación
(Kvale & Brinkmann, 2009). Este instrumento incluyó preguntas abiertas
para indagar en las significaciones y creaciones matemáticas, así como en
sus percepciones e influencias en la experiencia educativa. La estructura
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de la entrevista semiestructurada equilibra la guía del investigador con la
libertad del entrevistado, facilitando tanto la profundización en aspectos
específicos como una interacción natural y significativa (Patton, 2015).
Como expresión teórica convertida en herramienta de recolección
cualitativa, fue validado en contenido con el apoyo de tres expertos con
experticia en teoría del test, otro en ciencias de la educación con espe-
cialización en enseñanza de las matemáticas y un tercero en imaginarios
sociales. La validación por expertos garantiza que el instrumento sea ade-
cuado y relevante para los objetivos de la investigación.
El instrumento cualitativo fue aplicado a veinte estudiantes de
educación media, específicamente de los grados 10 y 11, pertenecientes a
la Institución Educativa Colegio Oriental nro. 26 de San José de Cúcuta,
norte de Santander, Colombia. La elección de estos grados responde a que
representan un momento crítico en la educación media, cuando los es-
tudiantes consolidan su comprensión de las matemáticas y definen inte-
reses académicos y profesionales, especialmente en áreas STEM. Además,
al estar próximos a egresar, cuentan con experiencias acumuladas que les
permiten reflexionar profundamente sobre el impacto de las matemáticas
en su trayectoria escolar.
Los estudiantes fueron seleccionados mediante un muestreo por
conveniencia, buscando incluir tanto alumnos destacados como no des-
tacados y garantizar la representación de comunidades indígenas, perso-
nas desplazadas por el conflicto y un equilibrio de género. Esta técnica
permite obtener información para explorar las experiencias y perspecti-
vas dentro de su contexto particular.
Los datos recopilados fueron analizados con la teoría fundamenta-
da (Glaser & Strauss, 1967), un enfoque sistemático que facilita el análisis
cualitativo para generar teorías basadas en tales datos. En este trabajo, la
teoría fundamentada se activó para desarrollar un sistema de categorías
emergente que capturara las significaciones y creaciones de los imagina-
rios matemáticos de los estudiantes. Este enfoque, alineado con el método
inductivo, permitió que conceptos y patrones emergieran de manera or-
gánica desde las experiencias de los participantes, construyendo el marco
teórico a partir de la realidad explorada.
El proceso comenzó con la codificación abierta, identificando
conceptos clave relacionados con las experiencias de los estudiantes. Es-
tos conceptos se agruparon preliminarmente en las categorías iniciales:
“Construcción social de la realidad”, “Ambientes de aprendizaje” e “Im-
plicaciones de las matemáticas en el ser”. Esta integración temprana per-
mitió alinear los conceptos con los objetivos del estudio, explorando las
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relaciones entre las experiencias individuales y su contexto educativo.
Durante la codificación selectiva, las categorías se integraron en un mar-
co teórico cohesivo que reflejaba, tanto los patrones emergentes como
los significados centrales identificados en los datos (Corbin & Strauss,
2015). El sistema de categorías inicial se enriqueció a medida que surgían
nuevas ideas, garantizando que el marco final se alineara fielmente con las
experiencias reales de los participantes.
Análisis y resultados
Las entrevistas se transcribieron y analizaron con el apoyo del programa
N-Vivo (Jackson & Bazeley, 2019; QSR International, 2020) facilitando
el proceso de codificación. Este sistema de categorías inicial (tabla 1) se
utilizó para estructurar las entrevistas y analizar los datos recopilados,
proporcionando un marco teórico inicial que se modificó y enriqueció
durante el análisis. Inicialmente, se utilizó la codificación abierta para
identificar y etiquetar nodos o conceptos clave en los datos, permitiendo
una primera agrupación de las respuestas en temas relevantes. A continua-
ción, se aplicó la codificación axial, en la cual se exploraron las relaciones
entre estos conceptos, agrupándolos en nodos o categorías más amplias.
Finalmente, en la codificación selectiva, se integraron y sintetizaron las
categorías principales en una estructura teórica coherente. Este proceso
permitió develar un sistema de categorías emergente basado en las signi-
ficaciones y creaciones de los estudiantes sobre los procesos de enseñanza
y aprendizaje de las matemáticas. La tabla 2 muestra el sistema de catego-
rías emergente, que sirvió como base para el análisis subsecuente.
El desarrollo del análisis permitió estructurar una teoría explica-
tiva sobre las significaciones y creaciones de la realidad en los procesos
de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas configuradas por los estu-
diantes de educación media, sobre la base del sistema de categorías ini-
cial. Este análisis se basa en las categorías iniciales definidas en el sistema
propuesto (tabla 1). La exploración de los datos permitió que las subcate-
gorías emergentes reformularan y enriquecieran las subcategorías origi-
nales. Cada subcategoría emergente, en la tabla 2, revela aspectos críticos
sobre cómo los estudiantes interactúan con las matemáticas, ofreciendo
una base sólida para reflexionar en torno a los aspectos que pudieran
establecer elementos de mejora alrededor de los enfoques pedagógicos y
la creación de entornos de aprendizaje efectivos y significativos. La inter-
conexión entre categorías, códigos y subcategorías emergentes enriqueció
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el análisis, proporcionando una visión amplia de la realidad social y aca-
démica, como se detalla a continuación para cada categoría.
Tabla 2
Sistema de categorías emergente
Unidad de
observación Categoría Subcategoría emergente Subcategoría
Las significaciones
y creaciones de la
realidad en los pro-
cesos de enseñanza
y aprendizaje de
las matemáticas
configuradas por
los estudiantes de
educación media.
Construcción
social de la
realidad
Aspectos cognitivos y
metodológicos Cosmovisión
Relevancia y necesidad
matemática
Subjetividades
colectivas
Desafíos y oportunidades
educativas
Evolución social
y académica
Ambientes de
aprendizaje
Infraestructura y recursos Contexto físico
Riesgos en el uso de
recursos educativos
digitales (RED)
Contexto social
Adaptación y
percepciones personales Contexto digital
Implicaciones de
las matemáticas
en el ser
Cambios en la competen-
cia matemática Competencia
matemática
Impacto personal y
profesional
Decisiones financieras y
utilidad práctica Proyecto de vida
Emociones y percepciones Innovación
educativa
Desafíos y barreras
generales
Barreras en el aprendizaje Calidad educativa
Construcción social de la realidad
Los estudiantes resaltaron la integración de las matemáticas en su vida
cotidiana, reconociendo su valor más allá de lo inmediato. Comentarios
como “me ayudan a pensar con claridad” evidencian su relevancia para
el pensamiento lógico. Estas percepciones emergieron inductivamen-
te como patrones recurrentes que alinean las experiencias estudiantiles
con las conclusiones del estudio. Varios estudiantes señalaron ejemplos
prácticos de la aplicación de las matemáticas, como resolver problemas
relacionados con el presupuesto o el tiempo. Estas experiencias resaltan
su relevancia práctica y su aporte a la formación integral, consolidando
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las matemáticas en el entorno sociocognitivo (Parada et al., 2024b). El en-
foque sociocognitivo evidencia que la cognición matemática es influen-
ciada por el entorno social. Los estudiantes ven las matemáticas no solo
como herramienta lógica, sino como recurso útil para enfrentar desafíos,
fortaleciendo habilidades críticas y resolución de problemas. Esto se re-
fleja en actitudes positivas hacia la disciplina y en su compromiso con
la mejora personal y académica, proporcionando una base sólida para
estrategias pedagógicas personalizadas.
Ambientes de aprendizaje
Dentro de esta categoría, los estudiantes destacaron cómo el contexto fí-
sico afecta su experiencia educativa. Varios señalaron que el calor exce-
sivo y el ruido, dificultan su concentración y desempeño académico. Un
estudiante comentó: “En días calurosos es imposible concentrarse porque
no hay ventiladores en el aula”, mientras otro indicó: “A veces es difícil
escuchar al profesor por el ruido que hay afuera o en los pasillos”. Estas
condiciones ambientales no solo limitan la capacidad de concentración,
sino también repercuten negativamente en su rendimiento académico.
En cuanto al contexto social, las entrevistas revelaron que las in-
teracciones positivas —la colaboración entre compañeros y el apoyo de
los profesores— contribuyen significativamente al aprendizaje de las ma-
temáticas. Un estudiante expresó: “Cuando trabajamos en equipo, puedo
entender mejor los problemas difíciles”, subrayando el valor del trabajo
colaborativo. Sin embargo, también surgieron obstáculos relacionados
con la dinámica social, como el miedo al ridículo: “A veces no hago pre-
guntas porque pienso que se van a burlar de mí”, lo que evidencia cómo
las dinámicas sociales afectan la motivación y el aprendizaje.
En el contexto digital, los estudiantes identificaron tanto desafíos
como oportunidades en el uso de RED. Algunos mencionaron dificultades
técnicas, como la conexión a Internet inestable: “Es frustrante cuando la cla-
se se interrumpe por problemas de conexión”, mientras que otros valoraron
las oportunidades de las plataformas en línea: “Los recursos digitales me
ayudan a practicar lo que no entendí en clase”. Estas experiencias muestran
que, si bien los recursos digitales enriquecen el aprendizaje, también pre-
sentan desafíos en términos de acceso y manejo adecuado de la tecnología.
Implicaciones de las matemáticas en el ser
La competencia matemática revela cómo los estudiantes perciben el
aprendizaje como un proceso que transforma su autoeficacia. Un estu-
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diante comentó: “Antes pensaba que no era bueno en matemáticas, pero
ahora puedo resolver problemas más rápido”, mostrando una mejora en
su confianza académica. Este desarrollo resalta las habilidades matemá-
ticas no solo como competencias académicas, sino como prácticas que
fomentan la motivación y la superación de desafíos escolares.
En cuanto al proyecto de vida, las entrevistas evidenciaron que las
matemáticas influyen en decisiones personales y profesionales. Un parti-
cipante expresó: “Quiero estudiar ingeniería porque las matemáticas son
clave”, mientras que otro indicó: “Manejar presupuestos me ayuda a pla-
nificar mi futuro financiero”, subrayando la relevancia de esta disciplina
tanto en el logro de metas académicas como en la gestión de la vida diaria.
Por otro lado, la innovación educativa emergió como un tema re-
levante. Los estudiantes destacaron que enfoques como la gamificación
hacen las matemáticas más atractivas: “Las clases son más divertidas con
juegos y aplicaciones”, afirmó uno de ellos. Sin embargo, también señala-
ron la necesidad de diversificar las metodologías para mejorar la calidad
educativa. Además, las emociones, como la frustración y la satisfacción,
demostraron tener un impacto significativo: “Me frustro cuando no en-
tiendo, pero al resolver un problema, siento que puedo lograr cualquier
cosa”, confesó un estudiante, evidenciando la importancia de atender, tan-
to las emociones como las barreras en el aprendizaje.
El proceso de reconocimiento de las significaciones y creaciones
de la realidad en el contexto del aprendizaje de las matemáticas se basa en
un análisis detallado de las percepciones y experiencias expresadas por
los estudiantes durante las entrevistas. Los patrones emergentes mues-
tran cómo aplican las matemáticas en su vida cotidiana —al gestionar su
tiempo o manejar presupuestos— y en su desarrollo académico, utilizan-
do el pensamiento lógico para abordar otras disciplinas. Un estudiante
afirmó: “Gracias a las matemáticas, organizo mejor mi tiempo y también
entiendo mejor los problemas en ciencias”. El uso de las matemáticas en
estos contextos fortalece habilidades como la autoeficacia y la capacidad
de superar desafíos. Estas interpretaciones influyen no solo en su apren-
dizaje inmediato, sino también en la construcción de su proyecto de vida,
orientando decisiones personales y profesionales. Las percepciones po-
sitivas impulsan su motivación y confianza, favoreciendo el desempeño
académico y la resolución de retos en la vida cotidiana. Los siguientes
apartados profundizan en estas experiencias, revelando cómo influyen en
el desarrollo tanto personal como profesional de los estudiantes.
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Significaciones de la realidad
Las significaciones de la realidad identificadas proporcionaron una com-
prensión integral de cómo los estudiantes de educación media interpretan
y valoran las matemáticas dentro de sus contextos académicos y persona-
les. Estas significaciones abarcan varias dimensiones, como las emociones
y percepciones personales, el impacto del entorno físico, las estrategias
de enseñanza, las interacciones sociales y las aplicaciones prácticas de las
matemáticas. La tabla 3 presenta significaciones como la percepción de
las matemáticas en la vida cotidiana, el impacto de las condiciones am-
bientales en la concentración y la influencia de las interacciones sociales
en la motivación académica.
Tabla 3
Signicaciones de la realidad identicadas
en el aprendizaje matemático
Dimensión Signicaciones
Emociones y
percepciones
Perspectivas desde las emociones y percepciones personales
Competencia y autoeficacia como elemento de aprendizaje
Reacciones negativas a métodos tradicionales
Entorno físico
Influencia negativa del confort y las condiciones climáticas
del aula
Impacto físico negativo en la concentración
Percepciones personales del impacto físico negativo
Impacto negativo sobre las condiciones de aprendizaje
Estrategias
pedagógicas
Influencia positiva de la guía y de los métodos de enseñanza
Evaluación y complementación del método tradicional
Críticas sobre la efectividad de los RED en matemáticas
Interacciones
sociales
Impacto negativo de la conducta y el comportamiento social
Influencia de las interacciones sociales
Reconocimiento y valoración colectiva de las matemáticas
Interacciones y relaciones educativas positivas
Aplicación
práctica
Percepción de las matemáticas en la vida cotidiana
Desarrollo personal y afectivo a través de las matemáticas
Experiencias positivas en el aprendizaje
Factores externos
y personales
Impacto de factores personales y externos
Influencia negativa de factores ambientales
Influencia en decisiones de carrera y vida personal
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Estas significaciones reflejan los factores positivos —como el de-
sarrollo de autoeficacia y motivación— y los desafíos relacionados con
el entorno físico y emocional. Este análisis proporciona una base sólida
para comprender cómo las interpretaciones que los estudiantes atribuyen
a las matemáticas influyen en su proceso de aprendizaje y desarrollo per-
sonal. En cuanto a las emociones y percepciones personales, estas juegan
un papel crucial en la forma que los estudiantes se relacionan con el área,
desde la ansiedad y el rechazo, hasta el interés y la satisfacción, lo que in-
fluye directamente en su motivación y rendimiento académico. Por otro
lado, el reconocimiento colectivo de las matemáticas resulta significativo,
destacando su importancia en los contextos sociales y académicos, lo cual
potencia el aprendizaje colaborativo y contribuye a la creación de entor-
nos de interacción social para el aprendizaje de las matemáticas.
Creaciones de la realidad
Las creaciones de la realidad muestran cómo los estudiantes construyen y
transforman su entorno mediante el aprendizaje y la aplicación de las ma-
temáticas. Estas creaciones reflejan su capacidad para adaptarlas a diversos
contextos, destacando su versatilidad en la vida cotidiana. Los estudiantes
que se forman en la disciplina matemática desarrollan una comprensión
holística y práctica para tomar decisiones y resolver problemas. Además, el
aprendizaje matemático puede redefinir trayectorias profesionales y abrir
nuevas oportunidades. Finalmente, las matemáticas contribuyen al desa-
rrollo personal y social, fomentando el autoconocimiento y habilidades
sociales esenciales. Entre las creaciones de la realidad relevantes se desta-
can: la adaptación y aplicabilidad de las matemáticas en diferentes contex-
tos; el desarrollo y la transformación profesional a través del aprendizaje
matemático; y la exploración, reconocimiento y expansión del ser social
mediante la integración de esta disciplina en la vida cotidiana.
En este momento del estudio, se empleó un proceso de triangu-
lación para integrar datos cualitativos y cuantitativos con el fin de co-
rroborar y enriquecer los hallazgos obtenidos (Denzin, 2017). El proceso
se llevó a cabo mediante la combinación del análisis cualitativo basado
en la teoría fundamentada con mediciones cuantitativas obtenidas del
soware. El propósito fue asegurar que los resultados cualitativos identi-
ficados en las entrevistas —como las significaciones sobre la percepción
de las matemáticas en la vida cotidiana y los desafíos en el entorno de
aprendizaje— se validaran mediante su frecuencia de aparición en los
datos recolectados.
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Los hallazgos cualitativos presentados en la tabla 3 y las creacio-
nes de la realidad —como la adaptación de las matemáticas y la trans-
formación profesional— reflejan cómo los estudiantes configuran sus
percepciones. La figura 1 muestra la frecuencia de aparición de estas
significaciones, destacando patrones identificados en las entrevistas. La
triangulación permitió validar estos hallazgos con datos cuantitativos,
detectando también discrepancias entre las percepciones y tendencias
observadas. La figura 1 también representa las ocurrencias identificadas
mediante codificación abierta y teoría fundamentada. Las palabras clave
se analizaron con N-Vivo para cuantificar su frecuencia, vinculándolas a
las dimensiones descritas en la tabla 3. Este proceso permitió consolidar
las significaciones relevantes en las respuestas de los estudiantes.
El análisis mostró que las percepciones emocionales, las condi-
ciones ambientales y la aplicabilidad práctica, dominan las ocurrencias,
todas con frecuencias inferiores al 10 %. Estos resultados revelan que los
estudiantes atribuyen diferentes significados a las matemáticas, reflejando
su impacto según el contexto educativo y personal.
Figura 1
Representación de ocurrencias
de las signicaciones en las entrevistas
Influencia de las interacciones sociales, 3,0 %
Desarrollo personal y afectivo a través de las matemáticas, 3,0 %
Impacto de factores personales y externos, 3,0 %
Influencia (-) de factores externos y ambientales, 3,0 %
Competencia y autoeficiencia como elemento de aprendizaje, 3,0 %
Reacciones (-) a métodos tradicionales, 1,2 %
Interacciones y relaciones educativas, 1,2 %
Experiencias positivas en aprendizaje, 0,6 %
Influencia en decisiones de carrera y vida personal, 0,6 %
Perspectivas desde las emociones y percepciones personales, 9,5 %
Influencia (-) de confort y las condiciones climáticas del aula en el aprendizaje, 8,3 %
Influencia (+) guía y de los métodos de enseñanza, 8,3 %
Percepciones personales del impacto físico (-), 8,3 %
Impacto (-) del entorno físico en la concentración para el aprendizaje, 8,3 %
Impacto (-) de la conducta y el comportamiento social, 7,7 %
Impacto (-) de las condiciones de aprendizaje, 7,1 %
Críticas sobre la efectividad de los RED en matemáticas, 7,1 %
Percepción de las matemáticas en la vida cotidiana, 6,5 %
Reconocimiento y valoración colectiva de las matemáticas, 5,4 %
Evaluación y complementación del método tradicional, 4,8 %
Una vez reconocido cómo los estudiantes configuran sus significa-
ciones y creaciones de la realidad en los procesos de enseñanza-aprendizaje
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de las matemáticas, conviene profundizar en el análisis de la incidencia y
el impacto de estas percepciones y construcciones. Comprender cómo es-
tas significaciones influyen en la motivación y rendimiento académico, y
cómo las creaciones impactan su vida diaria y profesional, proporciona una
visión integral que orienta la construcción de los imaginarios matemáticos
en la educación media. Esto, a su vez, permite la implementación de estra-
tegias pedagógicas efectivas y personalizadas, diseñadas para fomentar el
desarrollo de competencias cognitivas, emocionales y sociales relevantes
para el aprendizaje matemático y su aplicación en la vida cotidiana.
Incidencia de las significaciones
El conocimiento de la incidencia de las significaciones de la realidad en
los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas revela cómo
las percepciones de los estudiantes impactan su rendimiento y motivación.
Durante las entrevistas, los estudiantes compartieron experiencias diver-
sas hacia las matemáticas, comentaron sentir “estrés ante la posibilidad de
equivocarse” y “miedo de ser evaluados negativamente”, lo que fomentaba
la inseguridad y evitación del estudio de esta disciplina. En contraste, los
estudiantes que perciben las matemáticas como una herramienta útil en la
vida cotidiana resaltaron su importancia en la toma de decisiones, gestión
de presupuestos y resolución de problemas, lo que incrementó su interés y
se reflejó en un mejor desempeño académico. Las evaluaciones mostraron
que estos alumnos lograron calificaciones superiores en pruebas y trabajos
prácticos, evidenciando tanto una mayor comprensión conceptual como
un compromiso activo en actividades colaborativas.
De igual forma, la valoración colectiva de las matemáticas en sus
entornos sociales refuerza actitudes positivas hacia la materia. Algunos
participantes señalaron que el reconocimiento social del valor de las
matemáticas “los motivaba a esforzarse más”, promoviendo un entorno
colaborativo en el aula. Las interacciones positivas con compañeros fo-
mentaron confianza para enfrentar desafíos, facilitando una experiencia
educativa enriquecedora. Así, la percepción compartida de las matemáti-
cas no solo aumentó la motivación individual, sino que también promo-
vió dinámicas colaborativas que enriquecen el aprendizaje y fortalecen el
compromiso estudiantil.
Impacto de las creaciones
El impacto de las creaciones de la realidad generadas por los estudiantes
refleja cómo construyen y transforman su comprensión del mundo a través
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del aprendizaje y aplicación de las matemáticas. Estas creaciones abarcan
desde la adaptación de conceptos matemáticos a contextos cotidianos has-
ta la transformación de sus perspectivas académicas y profesionales (como
se discutió en el apartado “Creaciones de la realidad”). Este impacto se
manifiesta en la capacidad de los estudiantes para resolver problemas y to-
mar decisiones informadas, tanto en el aula como en su vida diaria. Desde
el punto de vista académico y profesional, las matemáticas se posicionan
como un pilar fundamental en diversas áreas del conocimiento, incluidas
las disciplinas relacionadas con STEM. Los estudiantes que identifican esta
conexión tienden a ver en las matemáticas una herramienta clave para su
desarrollo personal y profesional, especialmente en aquellas carreras que
requieren habilidades analíticas y de resolución de problemas.
Por otro lado, las creaciones de la realidad también revelan los
desafíos que enfrentan los estudiantes, como la presión académica y la
dificultad para conectar los conceptos abstractos con situaciones prác-
ticas. Superar estos desafíos mediante el uso de RED y el apoyo peda-
gógico adecuado enriquece su aprendizaje y fomenta su autoconfianza.
Además, esta experiencia educativa contribuye al desarrollo de habili-
dades sociales y emocionales, fortaleciendo así su capacidad para traba-
jar en equipo y tomar decisiones en contextos complejos, dentro y fuera
del ámbito académico.
Una segunda fase de triangulación fue aplicada en la investigación
mediante análisis adicionales, como el mapeo ramificado y el análisis de
conglomerados. Estos análisis se centraron en palabras clave selecciona-
das a partir de los conceptos más frecuentes en las entrevistas, vinculadas
a las significaciones y creaciones de la realidad identificadas previamente.
Cada término se asoció a temáticas emergentes, como percepciones sobre
el entorno educativo, la utilidad de las matemáticas en la vida y los desa-
fíos académicos.
Antes de los análisis definitivos, se realizó una depuración de
las palabras clave para mantener solo las más relevantes, eliminando
redundancias y términos ambiguos que pudieran introducir ruido en
los resultados. Este refinamiento permitió enfocar el análisis en los pa-
trones significativos derivados de las entrevistas. El conjunto final de
palabras clave conformó la nube de la figura 2, que ofrece una represen-
tación gráfica clara de las incidencias relevantes de las significaciones e
impactos identificados.
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Figura 2
Palabras asociadas a las incidencias
de las signicaciones y al impacto de las creaciones
Por su parte, el mapa ramificado (figura 3) ilustra cómo las pa-
labras más utilizadas por los estudiantes en sus respuestas se organizan
jerárquicamente, reflejando la interconexión entre conceptos. Los nodos
superiores agrupan términos generales, como “compañeros” y “ayuda”,
mientras que niveles más profundos revelan matices emocionales y si-
tuaciones específicas, como “estrés”, “interacciones” y “frustración.” Estas
relaciones muestran cómo los estudiantes perciben su entorno social y
académico, así como los desafíos emocionales que enfrentan. Por ejem-
plo, términos como “rechazo” y “miedo” se vinculan con “frustración” y
“confusión”, evidenciando su impacto emocional. Otros grupos, como
“cotidiana”, “explica” y “didáctica”, destacan la relevancia del uso práctico
de las matemáticas y la importancia de estrategias pedagógicas que favo-
rezcan su comprensión. Estas asociaciones ofrecen valiosa información
para desarrollar enfoques pedagógicos que respondan a las necesidades
de los estudiantes.
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Figura 3
Mapa ramicado de las palabras asociadas
a las signicaciones y al impacto emocional de las interacciones
en el entorno académico
compañeros buen cotidiana académica sirve actualizadas rechazo rendimiento solo confusiónfácil
ayuda
cambio
explica
entender
físico
influye momento
inteligente
dificultad
inversión
cosas
cualquier
énfasis
interrumpen
miedo
estrés
mala
sentimos
complicadas cuestión
didácticas
entienden
esenciales
agrade
importante
innecesario
interactiva
frustrante
limitan
Principales
profundos
frustré
potencial
temperatura
gran
inquietud interesan forma
interacciones
Luego, en el mapa de conglomerados (figura 4) se agrupan pala-
bras clave según su frecuencia y relación temática. El tamaño de cada
burbuja refleja cuán recurrente es un término y su proximidad muestra
asociaciones significativas en las respuestas estudiantiles. Por ejemplo,
términos como “complicadas”, “interesante” y “fáciles” aparecen juntos,
evidenciando percepciones diversas sobre la dificultad y atractivo de las
matemáticas. Esto sugiere que algunos estudiantes encuentran la materia
desafiante pero atractiva, mientras que otros la consideran accesible. Estas
representaciones visuales no solo identifican los términos más relevantes
y sus conexiones, sino que también ofrecen una visión precisa de las pre-
ocupaciones predominantes expresadas por los participantes, guiando la
interpretación de los resultados de manera fundamentada (Miles et al.,
2018; Simmons, 2022).
Adicionalmente, del análisis de conglomerados, las palabras “in-
teligente”, “entender” y “buen” se agrupan en la parte superior, lo que su-
giere un énfasis en la importancia de la comprensión y la inteligencia
en el aprendizaje de las matemáticas. La proximidad entre “inversión” y
“ayuda” sugiere que los estudiantes perciben una relación directa entre el
esfuerzo invertido en su aprendizaje y el apoyo recibido, lo cual mejora su
desempeño. También términos como “difícil”, “confusión” y “estrés” están
estrechamente asociados, indicando que estos sentimientos son comu-
nes en la experiencia educativa de los estudiantes, reflejando los desafíos
emocionales y cognitivos que enfrentan en su proceso de aprendizaje.
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Figura 4
Análisis de conglomerados de palabras asociadas
a las incidencias de las signicaciones y al impacto
de las creaciones de la realidad
Las palabras clave y sus relaciones en el mapa ramificado, el análi-
sis de conglomerados, las citas y los nodos establecidos en N-Vivo, junto
con el apoyo del sistema de categorías emergentes, sirvieron como base
para interpretar las incidencias e implicaciones de las significaciones y
creaciones en los procesos educativos de las matemáticas. Este análisis
organizó los elementos en descriptores jerárquicos, vinculándolos con las
incidencias observadas y sus implicaciones pedagógicas. Cada descriptor
se basó en patrones temáticos y frecuencias identificadas en las entre-
vistas, así como en la estructura del sistema de categorías emergente. La
tabla 4 muestra estos descriptores, destacando las relaciones clave entre
significaciones y creaciones emergentes, y su impacto en el rendimiento
académico y la motivación estudiantil.
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Tabla 4
Descriptores globales: incidencia de las signicaciones
e implicaciones de las creaciones
Descriptores globales Incidencia/implicación
Ansiedad y bloqueo en evaluaciones debido a pregun-
tas complicadas
Presión y ansiedad
Estrés por ser la única materia con dificultad
Entorno físico que genera ansiedad por incomodidad y
afecta el rendimiento en matemáticas
Frustración intensa por no entender matemáticas pese
a gran esfuerzo
Miedo y rechazo a las matemáticas por experiencias
frustrantes
Dificultad percibida en entender matemáticas abstrac-
tas y poco prácticas
Desconexión con la
realidad
Percepción de irrelevancia en estudiar temas matemá-
ticos profundos
Necesidad de relevancia práctica de las matemáticas en
la vida cotidiana
Desmotivación por interrupciones, afectada por este-
reotipos de género Influencia de estereotipos
Autolimitación de carrera por estereotipos de género y
baja autoconfianza
Refuerzo de habilidades críticas debido al uso diario de
las matemáticas
Habilidades críticas y
resolutivas
Interactividad con las matemáticas mejora las habilida-
des críticas y resolutivas
Reconocimiento de las matemáticas como clave para
potenciar habilidades prácticas
Confusión y desmotivación por falta de métodos de
enseñanza actualizados
Metodologías de ense-
ñanza rígidas
Dificultades en la comprensión por falta de métodos
adaptados a nuevas generaciones
Indiferencia por falta de planeación de actividades en-
focadas a diversos estilos de aprendizaje
Limitada comprensión y rechazo debido a métodos
inflexibles
Superación tras frustración por métodos rígidos de
enseñanza
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Empoderamiento a través de la comprensión matemática
Empoderamiento
Empoderamiento mediante la aplicación práctica de
las matemáticas en la vida diaria
Confianza y mejor rendimiento gracias al empodera-
miento matemático
Empoderamiento a través de la utilidad y contextuali-
zación de las matemáticas
Adaptabilidad y solución efectiva de problemas gracias
a la ductilidad del pensamiento matemático
Flexibilidad cognitiva
Confianza y mejor rendimiento gracias a la adaptabi-
lidad mental
Aprendizaje a través de la participación, trabajo cola-
borativo y entendimiento, no memorización rígida
Clases didácticas y profesores empáticos estimulan la
formación matemática
Preparación para
el futuro
Prácticas pedagógicas innovadoras influyen en la pre-
paración profesional futura
Reconocimiento de las matemáticas como esenciales
en lo cotidiano, laboral y múltiples áreas de la vida
La relación entre los descriptores globales y las incidencias/im-
plicaciones facilita la comprensión de cómo cada descriptor afecta los
procesos de enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Por ejemplo, la an-
siedad y el bloqueo en evaluaciones debido a preguntas complicadas son
descriptores que generan presión en los estudiantes. Este tipo de inci-
dencias afecta el rendimiento académico, creando un entorno educativo
desafiante para el aprendizaje efectivo. Asimismo, el estrés por ser la única
materia con dificultad y la incomodidad del entorno físico contribuyen a
un ambiente de alta presión, exacerbando la ansiedad de los estudiantes.
Otro aspecto importante es la desconexión con la realidad, en la
cual la dificultad percibida en entender matemáticas abstractas y poco
prácticas lleva a los estudiantes a sentir que estos conocimientos no son
relevantes en su vida cotidiana. Esto puede resultar en una falta de mo-
tivación y un rechazo hacia el estudio de matemáticas. La percepción de
irrelevancia y la necesidad de relevancia práctica son descriptores que
inciden en la desconexión con la realidad educativa, lo que implica una
urgencia en adaptar el currículo para mostrar la aplicabilidad de las ma-
temáticas en contextos cotidianos.
Los estereotipos de género y la baja autoconfianza limitan y gene-
ran desmotivación. Estos descriptores impactan las percepciones y aspi-
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raciones, afectando la autoeficacia y el desarrollo de habilidades críticas.
La interacción activa con las matemáticas y el reconocimiento de su rele-
vancia en el desarrollo de competencias prácticas resultan esenciales para
contrarrestar las barreras y empoderar a los estudiantes.
Los métodos de enseñanza rígidos generan confusión y desmo-
tivación entre los estudiantes. La indiferencia por la falta de actividades
que se adapten a diversos estilos de aprendizaje limita la comprensión y
provoca el rechazo. Sin embargo, la superación de los métodos rígidos
puede empoderarlos, al comprender las matemáticas a través de aplica-
ciones prácticas, mejorando su confianza y rendimiento académico. El
empoderamiento y la flexibilidad cognitiva son descriptores que tienen
incidencias positivas. La aplicación práctica de las matemáticas y su utili-
dad cotidiana refuerzan la confianza y mejoran el rendimiento. La adap-
tabilidad y la capacidad de resolver problemas mediante el pensamiento
matemático fomentan una mentalidad flexible y resiliente. Además, las
pedagogías innovadoras y el apoyo de profesores empáticos preparan a
los estudiantes para afrontar los retos del futuro, reconociendo la impor-
tancia de las matemáticas en distintos ámbitos de la vida.
La información previa ha sido estructurada para identificar las in-
cidencias positivas y negativas en el rendimiento académico y el desa-
rrollo personal de los estudiantes. Los descriptores fueron organizados
en categorías relativas a las incidencias e implicaciones. Los resultados
fueron representados visualmente (figura 5), mostrando los elementos
positivos y negativos que configuran la experiencia matemática de los
estudiantes. Este análisis reveló una interacción compleja entre estos fac-
tores, destacando tanto las barreras emocionales y cognitivas como los
beneficios en el pensamiento crítico y la preparación profesional.
En la figura 5 se observa que la configuración matemática en es-
tudiantes de educación media tiene un impacto dual, caracterizado por
elementos positivos y negativos. Entre los elementos negativos, la presión
y ansiedad son prominentes. El enfoque excesivo en la competencia y el
rendimiento puede generar altos niveles de ansiedad y aversión hacia las
matemáticas, especialmente cuando enfrentan dificultades con los con-
ceptos. Esta presión no solo afecta el rendimiento académico, sino tam-
bién la salud mental de los estudiantes, creando un ambiente estresante
que impide el aprendizaje efectivo. Es más, las matemáticas a menudo se
perciben como demasiado abstractas y no relacionadas con aplicaciones
prácticas, lo que disminuye su valor percibido y genera desmotivación.
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Figura 5
Impacto dual: elementos positivos y negativos de la conguración
matemática en estudiantes de educación media
Elementos negativos Elementos positivos
Presión y ansiedad: La concentración en la
competencia y el rendimiento puede provocar
ansiedad y rechazo hacia las matemáticas,
especialmente cuando los estudiantes tienen
dicultades para comprender los conceptos y se
encuentran en entornos físicos desfavorables.
Desconexión con la realidad: A menudo, la
enseñanza de las matemáticas puede parecer
demasiado abstracta y desvinculada de
aplicaciones prácticas, lo que reduce el valor que
los esrudiantes perciben en el área.
Inuencia de estereotipos: Los estereotipos
culturales y de génro pueden desanimar a
algunos estudiantes, especialmente a las niñas,
de involucrarse activamente y disfrutar de las
matemáticas.
Metodologías de enseñanza rígidas: Los
métodos de enseñanza tradicionales que no se
ajustan a los diversos estilos de aprendizaje de los
estudiantes puedem restringir la comprensión y
disminuir el entusiasmo por las matemáticas.
Habilidades críticas y resolutivas: LAs
matemáticas promueven el pensamiento crítico y
habilidades para resolver problemas, que son útiles
en todos los aspectos de la vida.
Empoderamiento: Dominar las matemáticas
puede ser altamente empoderador, brindando a los
estudiantes herramientas para manejar su entorno
de manera más efectiva y tomar decisiones
fundamentadas en el razonamiento lógico.
Flexibilidad cognitiva: El aprendizaje matemático
promueve la adaptabilidad y la exibilidad mental,
capacitando a los estudiantes para enfrentar
diversas situaciones y resolver problemas de
manera eciente.
Preparación para el futuro: Las matemáticas son
esenciales para numerosas carreras, especialmente
en campos como la ciencia, tecnología e
ingeniería, equipando a los estudiantes con
habilidades necesarias para enfrentar las demadas
del mercado laboral actual.
Del lado positivo, las matemáticas fomentan habilidades críticas
y resolutivas, útiles en todas las áreas de la vida. Estas habilidades per-
miten a los estudiantes abordar problemas complejos de manera lógica
y eficiente, mejorando su capacidad de tomar decisiones informadas. El
empoderamiento es otro beneficio clave del dominio de las matemáticas.
Los estudiantes que logran comprender y aplicar conceptos matemáticos
ganan confianza en sus habilidades, lo que les proporciona herramientas
para controlar su entorno y tomar decisiones fundamentadas en razona-
miento lógico. Este empoderamiento contribuye a un mejor rendimiento
académico y a una actitud positiva hacia el aprendizaje.
La flexibilidad cognitiva emergió positivamente de las creaciones
de los estudiantes, revelando que el aprendizaje matemático potencia la
capacidad para adaptarse y resolver problemas en diversos contextos. Se
asocian estas habilidades con la preparación para futuras oportunidades
profesionales fomentando el desarrollo de competencias esenciales para
enfrentar los desafíos del siglo XXI.
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Hacia una comprensión de los imaginarios matemáticos en educación media contemporánea
Towards an Understanding of Mathematical Imaginaries in Contemporary Secondary Education
Discusión
Los hallazgos de esta investigación resaltan cómo las percepciones y ex-
periencias de los estudiantes influyen en su proceso de aprendizaje de las
matemáticas. La integración de un enfoque inductivo permitió explorar
diversas significaciones y creaciones de la realidad que los estudiantes de-
sarrollan en torno a las matemáticas. Los resultados indican que percep-
ciones positivas, como apreciar las matemáticas útiles en la vida cotidia-
na y beneficiosas para desarrollar el pensamiento crítico, promueven una
actitud proactiva y colaborativa en el aprendizaje. Sin embargo, también
se identificaron barreras como la ansiedad, que afectan el rendimiento
académico de los estudiantes. Este dualismo en las percepciones subraya
la necesidad de enfoques pedagógicos que potencien las actitudes favora-
bles y mitiguen los obstáculos.
En comparación con estudios previos, los resultados de esta inves-
tigación ratifican la importancia de un entorno de aprendizaje adaptable
y de apoyo. Investigaciones como las de Boaler (2022) y Sfard (2008) han
señalado que las experiencias personales y la construcción social de signi-
ficados en matemáticas son cruciales para el desarrollo de competencias
en áreas STEM. Este estudio complementa dichos hallazgos al mostrar
cómo el empoderamiento y la flexibilidad cognitiva emergen en las crea-
ciones de los estudiantes, enriqueciendo su experiencia educativa. El pro-
ceso sistemático de codificación facilitó la detección de estas categorías
emergentes, proporcionando una base interpretativa sobre las dinámicas
complejas que afectan el desempeño académico y personal. El enfoque
inductivo permitió reconocer patrones significativos que enriquecen el
proceso educativo en matemáticas. La organización del análisis mediante
soware apalancó una estructura robusta para interpretar los datos cua-
litativos, profundizando en el impacto de las matemáticas en el contexto
educativo (Bryda & Costa, 2023; Hansen et al., 2022; Taherdoost, 2022).
Aunque este estudio presenta aportes significativos, como la iden-
tificación de las significaciones y creaciones en torno a las matemáticas,
y el uso de un enfoque inductivo para captar perspectivas subjetivas y
contextuales de los estudiantes, también reconoce ciertas limitaciones.
La muestra, adecuada para un análisis cualitativo podría no representar
completamente la diversidad de experiencias en otros contextos educa-
tivos. No obstante, en la investigación cualitativa, una muestra pequeña
es válida dado que el análisis enfatiza la calidad de los datos más que
la cantidad de participantes (Maxwell, 2013; Creswell & Poth, 2018). La
triangulación aplicada fortaleció la validez, compensando las limitacio-
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nes muestrales y permitiendo una comprensión amplia de los fenómenos
investigados (Patton, 2015; Denzin, 2017).
Conclusiones
La presente investigación, basada en un enfoque inductivo, ha develado
las significaciones y creaciones de la realidad que los estudiantes de edu-
cación media configuran en torno a las matemáticas. Mediante la codi-
ficación abierta, axial y selectiva, se identificaron patrones que reflejan
las percepciones individuales y colectivas. El método inductivo resultó
fundamental para captar la complejidad de los imaginarios matemáticos,
sirviendo como base para diseñar enfoques pedagógicos adaptados. La
triangulación de datos, combinando análisis cualitativos y cuantitati-
vos, fortaleció la validez de los hallazgos y permitió comprender cómo
las experiencias educativas influyen en la formación de actitudes y
competencias matemáticas.
Inducir lo intangible, como los imaginarios matemáticos, impli-
ca valorar las experiencias subjetivas como colectivas de los estudiantes.
Los resultados destacan la importancia de ambientes de aprendizaje que
integren aspectos cognitivos, emocionales y sociales. Fortalecer las per-
cepciones positivas, como la utilidad práctica de las matemáticas y el de-
sarrollo del pensamiento crítico, fomenta una actitud proactiva hacia la
materia. A su vez, es crucial abordar las percepciones negativas, como la
ansiedad y la desconexión con la realidad, para reducir sus efectos. Este
estudio proporciona un boceto valioso de los imaginarios matemáticos
en la educación media, subrayando la necesidad de enfoques pedagógicos
que respondan a la complejidad del contexto estudiantil y promuevan el
aprendizaje inclusivo.
La dualidad en los imaginarios matemáticos revela experiencias
positivas y negativas, que moldean la percepción y el rendimiento acadé-
mico. La presión y la ansiedad, ligadas a la competencia y el enfoque en el
rendimiento, pueden generar aversión hacia las matemáticas, agravadas
por las metodologías rígidas, la desconexión de los conceptos con la rea-
lidad y los estereotipos culturales. Sin embargo, los imaginarios positivos
promueven habilidades críticas y resolutivas, empoderando a los estu-
diantes para abordar problemas lógicamente. El aprendizaje matemático,
incluso, desarrolla la flexibilidad cognitiva, facilitando la adaptación a di-
versas situaciones y preparando a los estudiantes para desafíos académicos
y profesionales en un entorno laboral que demanda estas competencias.
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redacción borrador original.
Antonio José Bravo Valero
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sualización, redacción, borrador original, redacción,
revisión y edición.
Juan Diego Hernández
Albarracín
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Declaración de uso de inteligencia articial
Los autores María José Parada Carreño, Antonio José Bravo Valero y Juan Diego Her-
nández Albarracín, DECLARAN que la elaboración del artículo titulado "Hacia una
comprensión de los imaginarios matemáticos en educación media contemporánea",
contó con el apoyo de inteligencia artificial (IA), mediante el uso de ChatGPT 4.0
(versión estándar no-thinking) exclusivamente para las tareas de corrección de re-
dacción y estilo en la fase final de edición del manuscrito y para ajustar la claridad
de las respuestas a los revisores, sin intervención alguna en los contenidos teóricos,
metodológicos o en los resultados del estudio.
Fecha de recepción: 27 de junio de 2024
Fecha de revisión: 15 de septiembre de 2024
Fecha de aprobación: 20 de noviembre de 2024
Fecha de publicación: 15 de enero de 2026