abril-septiembre 2026
pp. 135-160
https://doi.org/10.17163/ret.n31.2026.08
Revista de Ciencias de Revista de Ciencias de
Administración y EconomíaAdministración y Economía
Pronóstico del PIB eslovaco basado en los precios
de los metales como herramienta para los responsables políticos
Forecasting Slovak GDP based on metal commodity
prices as a tool for policymakers
Marek Vochozka
Profesor e investigador en el Instituto de Tecnología y Negocios de České Budějovice, República Checa,
y en la Universidad DTI de Dubnica nad Vahom, República Eslovaca.
4017@vste.cz
http://orcid.org/0000-0001-9923-7814
https://ror.org/05a70k539
https://ror.org/00xk3ch77
Robin Kunju Mol Raj
Investigador en el Instituto de Tecnología y Negocios de České Budějovice, República Checa,
y en la Universidad DTI de Dubnica nad Vahom, República Eslovaca
32110@vste.cz
http://orcid.org/0009-0000-3492-4074
https://ror.org/05a70k539
https://ror.org/00xk3ch77
Veronika Šanderová
Investigadora en el Instituto de Tecnología y Negocios de České Budějovice, República Checa
28322@vste.cz
http://orcid.org/0000-0002-8873-3107
https://ror.org/05a70k539
Libuše Turinská
Candidata a doctora por la Paneurópska vysoká škola n. o., Bratislava, República Eslovaca
15522@vste.cz
http://orcid.org/0000-0003-2325-0689
https://ror.org/016zyd315
Recibido: 08/07/25 Revisado: 13/11/25 Aprobado: 27/02/26 Publicado: 01/04/26
Resumen: el artículo examina la evolución de los precios de determinados metales en el mercado global en el contexto del desarrollo del PIB
de Eslovaquia como indicador macroeconómico e identifica cuáles de los metales analizados están más estrechamente vinculados a la economía
eslovaca. Los datos de la investigación se obtuvieron del sitio web Investing y de Eurostat y se convirtieron en series temporales. Los precios de
los metales se expresaron en dólares estadounidenses por tonelada, mientras que los valores del PIB se expresaron en millones de dólares estadou-
nidenses. Los datos se procesaron mediante inteligencia artificial, concretamente redes neuronales recurrentes con una capa de memoria a largo
plazo (MPM), que poseen un gran potencial para predecir este tipo de series temporales. El experimento incluyó modelos predictivos basados
en redes neuronales artificiales. Los metales también desempeñan un papel crucial en la economía eslovaca, y la investigación confirma que la
evolución de los precios del cobre, el zinc y el aluminio está correlacionada con el desempeño económico de Eslovaquia. Por lo tanto, el PIB del
país puede pronosticarse con gran precisión basándose en las fluctuaciones de los precios de estos metales. Los hallazgos pueden ser de utilidad
tanto para los responsables políticos como para la alta dirección del sector manufacturero, donde los precios de los insumos pueden compararse
con la evolución de la economía nacional.
Palabras clave: cobre, aluminio, zinc, precios, predicción, redes neuronales, PIB, Eslovaquia.
Cómo citar: Vochozka, M., Mol Raj, R. K., Šanderová, V. y Turinská, L. (2026). Pronóstico del PIB eslovaco basado en los pre-
cios de los metales como herramienta para los responsables políticos. Retos Revista de Ciencias de la Administración y Economía,
16(31), pp. 135-160. https://doi.org/10.17163/ret.n31.2026.08
Retos, 16(31), 2026 Revista de Ciencias de la Administración y Economía
ISSN impreso: 1390-6291; ISSN electrónico: 1390-8618
www.retos.ups.edu.ec
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Abstract: the paper examines the development of selected metal commodity prices in the global market in the context of the development of
Slovakia´s GDP as a macroeconomic indicator GDP and identify which of the analyzed metal commodities are most closely linked to the Slovak
economy. Research data were obtained from website Investing and Eurostat and converted into time series. Metal commodity prices were
expressed in US dollars per ton, while GDP values were expressed in millions of US dollars. The data were processed using artificial intelligence,
specifically recurrent neural networks with a Long Short Term Memory layer, which have strong potential to predict such types of time series. The
experiment included predictive models based on artificial neural networks. Metal commodities also play a crucial role in the Slovak economy, and
the research confirms that the development of copper, zinc and aluminum prices is correlated with Slovakia´s economic performance. Therefore,
the country´s GDP can be forecasted with high accuracy based on the price movements of these selected metal commodities. The findings may
assist policymakers as well as top management in the manufacturing industry, where input prices can be compared with developments in the
national economy.
Keywords: copper, aluminum, zinc, prices, prediction, neural networks, GDP, Slovakia.
Introducción
El producto interior bruto (PIB) de un país
está determinado por factores económicos in-
ternos y sectores externos (Gupta y Kumar,
2023). Los precios de las materias primas, in-
cluidos los de los metales y las materias pri-
mas, tienen un impacto signicativo en el PIB
per cápita de los diferentes grupos de ingresos
(Sen et al., 2024). Estos precios también sirven
como indicadores de la actividad económica
mundial actual y futura, ya que los factores
derivados de los movimientos de los precios
de las materias primas proporcionan infor-
mación útil para las previsiones a corto plazo
del PIB mundial y la producción industrial
(Matsumoto et al., 2023). La dependencia de
las materias primas se asocia positivamente
con el crecimiento económico, mientras que la
volatilidad de los precios de las materias pri-
mas muestra una relación negativa con el cre-
cimiento económico. Además, la dependencia
de las materias primas está relacionada posi-
tivamente con la volatilidad de los precios de
las materias primas a largo plazo (Wanzala y
Obokoh, 2024). Los metales como el acero, que
es un material indispensable y duradero utili-
zado en todos los sectores y que contribuye de
manera signicativa a la economía mundial,
deben presentar propiedades mecánicas me-
joradas para satisfacer las necesidades indus-
triales actuales (Kumar y Sil, 2023). La volati-
lidad de los precios de los metales industriales
muestra patrones de transmisión dinámicos
y una interconexión con otros mercados, que
se han visto signicativamente afectados por
acontecimientos mundiales importantes, como
la pandemia de COVID-19 y la guerra entre
Rusia y Ucrania (Shao et al., 2024). Las crisis
de los precios de las materias primas también
tienen importantes consecuencias macroeco-
nómicas (Ybrayev et al., 2024). Los factores de
demanda especícos de las materias primas
y las crisis de suministro representan fuentes
clave de variables de confusión (Matsumoto et
al., 2023).
La volatilidad de los precios de los mine-
rales suponer riesgos importantes para los
países en desarrollo, especialmente para aque-
llos que dependen en gran medida de la pro-
ducción minera, como lo demuestra la eleva-
da sensibilidad de los ingresos scales a las
uctuaciones de los precios de los minerales
(Urbina y Rodríguez, 2023). El agotamiento de
los recursos minerales tiene efectos adversos
tangibles en los resultados socioeconómicos,
en particular a través del aumento de la pobre-
za energética, y por lo tanto afecta de manera
desproporcionada a las economías dependien-
tes de la extracción de minerales (Yasmeen et
al., 2024) . En los países del V4, el crecimiento
del PIB se ha visto fuertemente afectado por
una serie de perturbaciones externas, entre
ellas la pandemia de COVID-19 y la guerra en-
tre Rusia y Ucrania, y las previsiones apuntan
a una perturbación importante y a un cambio
hacia una trayectoria de crecimiento constante
más bajo (Apanovych et al., 2024). Mejorar la
precisión de las expectativas macroeconómi-
cas es esencial para fundamentar decisiones
políticas ecaces, ya que las fricciones infor-
mativas pueden inuir considerablemente en
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la dinámica macroeconómica y los resultados
de las políticas (Link et al., 2023) . Se necesi-
ta una previsión precisa y able del PIB para
una política económica sólida y una gestión de
riesgos adecuada. Entre 1993 y 2012, el produc-
to interior bruto (PIB) de la República Eslova-
ca aumentó un 128 % y sigue creciendo (Hájek
y Rezny, 2014). La República Eslovaca puede
caracterizarse como una economía orientada
a la industria, en la que la industria automo-
vilística desempeña uno de los papeles más
importantes (Valásková y Kramárová, 2015).
La dinámica de los precios de los metales es
muy importante para la actividad económica
mundial, ya que los metales son insumos cla-
ve para la producción industrial y la construc-
ción y reejan los principales acontecimientos
económicos mundiales (Kara et al., 2023). Los
precios de las materias primas tienen efectos
signicativos y variables en el tiempo sobre
los tipos de cambio, y la naturaleza de estos
efectos diere entre países, sectores de mate-
rias primas y condiciones macroeconómicas
(Wang y Cheung, 2023). Los estudios mencio-
nados indican que la capacidad de pronosticar
la evolución de los precios de las materias pri-
mas metálicas y su impacto en el PIB es crucial
para una gestión económica y una formulación
de políticas ecaces.
La aplicación de métodos de aprendizaje
automático a las previsiones macroeconómicas
ha dado resultados prometedores. Por ejem-
plo, se utilizó la regresión de bosque aleatorio
para pronosticar la evolución a medio plazo de
la deuda pública en los Estados miembros de
la UE, utilizando una amplia gama de indica-
dores macroeconómicos, scales y monetarios
(Zarkova et al., 2023) scal, monetary, global,
and convergence. Los precios de las materias
primas reejan el proceso de descubrimiento
de información relacionada con el ciclo econó-
mico mundial y las fricciones informativas en
los mercados de materias primas nanciariza-
dos (Peersman et al., 2021). Las materias pri-
mas metálicas son importantes para pronosti-
car el PIB futuro, ya que constituyen insumos
esenciales para la producción industrial y se-
ñalan las tendencias del crecimiento y el desa-
rrollo económico. Los metales son una materia
prima industrial insustituible y tienen una im-
portancia estratégica para el avance económi-
co (Kahraman y Akay, 2023).
Numerosos estudios han empleado diver-
sas técnicas o modelos para analizar y pronos-
ticar el PIB. La dinámica de los precios de los
metales es muy signicativa para la actividad
económica mundial, dado su papel como bie-
nes intermedios clave para la producción in-
dustrial y la construcción, así como su función
como activos de inversión (Kara et al., 2023).
Zhang et al. (2023) examinan la relación entre
la energía y los indicadores económicos para
la previsión del PIB utilizando un modelo de
memoria a corto y largo plazo con análisis wa-
velet. El análisis de Chang y Levinson (2023)
identica ineciencias variables en el tiempo
en las previsiones del PIB entre las reuniones
del FOMC y proporciona pruebas de ine-
ciencias en las previsiones de inación. Szabo
(2024) presenta un enfoque totalmente proba-
bilístico para combinar las predicciones basa-
das en modelos con los datos de las encues-
tas, aplicando este método para estimar un
modelo de crecimiento del PIB real en Estados
Unidos. Alkhareif y Barnett (2022) desarrolla-
ron previsiones mensuales del PIB para Arabia
Saudí estimando un modelo factorial dinámi-
co generalizado (GDFM) en un panel de 272
variables que abarca el periodo comprendido
entre enero de 2010 y junio de 2018.
Santos et al. (2021) utilizaron una arquitec-
tura de memoria a corto y largo plazo (LSTM)
para predecir los precios spot del etanol brasi-
leño con 3, 6 y 12 meses de antelación, y des-
cubrieron que el modelo de 63 días mostraba
la mejor convergencia y producía los menores
errores de previsión en comparación con los
modelos de 126 y 252 días.
Cuaresma et al. (2024) desarrollaron un
marco econométrico para pronosticar los pre-
cios de las materias primas que incorpora
diferentes dinámicas en distintos regímenes
económicos. Probaron modelos de umbral
dependientes del régimen en el índice de ma-
terias primas de Goldman Sachs y sus cinco
subíndices. Los resultados muestran que tener
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en cuenta las dinámicas dependientes del régi-
men mejora signicativamente la precisión de
las predicciones. Guo et al. (2024) desarrollaron
un modelo mejorado de memoria a corto y lar-
go plazo (LSTM) combinado con redes neuro-
nales convolucionales (CNN) y datos meteoro-
lógicos de varios años para predecir patrones
espacio-temporales complejos. Li et al. (2023)
demostraron que la arquitectura de red de me-
moria a corto y largo plazo (LSTM) ha demos-
trado ser muy prometedora para pronosticar
los precios del etanol brasileño, mostrando un
fuerte rendimiento predictivo con un error mí-
nimo. Jovanovic et al. (2025) propusieron un
modelo de predicción de precios de combus-
tible basado en una red LSTM multitesta opti-
mizada mediante un algoritmo modicado de
optimización de enjambre de partículas (PSO).
Li y Guo (2025) introdujeron un método multi-
factorial para alertar sobre el riesgo de volati-
lidad de los precios del petróleo, combinando
el análisis de factores de riesgo, la predicción
de precios y las alertas de riesgo de volatili-
dad utilizando un modelo LSTM. El mecanis-
mo de alerta de riesgo propuesto alcanza una
excelente precisión y puede proporcionar una
referencia con base cientíca para las políticas
de intervención gubernamental. Enilov (2023)
utiliza el modelo vectorial de interpretación
autorregresiva de frecuencia mixta variable
en el tiempo (TV-MF-VAR) para examinar la
relación causal entre los precios mensuales de
las materias primas y el crecimiento económi-
co trimestral desde enero de 1980 hasta mar-
zo de 2020. Wang y Zhang (2025) propusieron
un enfoque híbrido innovador para mejorar la
precisión de la previsión de los precios del pe-
tróleo. Este enfoque integra la descomposición
modal variacional optimizada, un mecanismo
de atención y un algoritmo de corrección de
errores estocásticos en una red LSTM bidi-
reccional profunda. Zhao et al. (2025) intro-
dujeron un marco de fusión LSTM-Transfor-
mer-XGBoost de tres pasos para la predicción
altamente precisa de los precios futuros del
oro. La arquitectura integra LSTM para las de-
pendencias temporales a largo plazo.
Wang et al. (2023) propusieron un mode-
lo de predicción híbrido EEMD-CNN-ILSTM
para el precio futuro del petróleo. Los resulta-
dos experimentales indican que el modelo es
más eciente y preciso en comparación con los
siete modelos de predicción de referencia. Ab
Khalil y Abu Bakar (2023) descubrieron que,
entre los algoritmos de aprendizaje profundo
probados para predecir el mercado bursátil
malasio, el modelo Long Short-Term Memory
(LSTM) superó a los modelos Multilayer Per-
ceptron (MLP) y Convolutional Neural Ne-
twork (CNN). Song y Choi (2023) propusieron
nuevos modelos híbridos para pronosticar los
precios de cierre de los índices DAX, DOW y
S&P500. Kim y Jang (2023) concluyeron que,
para el pronóstico del precio del petróleo,
tanto los modelos basados en LSTM como los
basados en GRU superaron a los modelos exis-
tentes, incluidos los modelos LSTM y GRU
básicos, así como los modelos híbridos que
incorporan la arquitectura CNN. Para mejo-
rar la eciencia del modelo Long Short-Term
Memory (LSTM), Chen et al. (2023) aplicaron
un algoritmo de recocido simulado (SA) para
determinar la combinación óptima de hiperpa-
rámetros.
Basándose en la investigación realizada so-
bre los métodos adecuados aplicables para la
predicción y el análisis del impacto de las ma-
terias primas metálicas en las economías na-
cionales, se seleccionó el método LSTM, ya que
parece ser el más adecuado para la previsión
de series temporales y para la modelización de
indicadores metálicos seleccionados junto con
indicadores macroeconómicos seleccionados
en Eslovaquia. Posteriormente, se determinará
la materia prima metálica más relacionada con
los indicadores macroeconómicos de Eslova-
quia. Este enfoque conduce a la formulación
de la primera pregunta de investigación:
RQ1: ¿Cómo se relaciona la predicción de
los precios de determinados productos básicos
con el desarrollo de la economía eslovaca?
Una vez establecida la relación entre los
precios de determinadas materias primas y
la economía eslovaca, es necesario determi-
nar qué precio de las materias primas o qué
combinación de precios de las materias primas
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tiene el mayor impacto en la economía de Es-
lovaquia. Esto nos lleva a la segunda pregunta
de investigación.
RQ2: ¿Cuál de las materias primas metáli-
cas seleccionadas está más vinculada a la eco-
nomía eslovaca?
La estructura del presente artículo cientí-
co incluye una revisión bibliográca del pro-
blema, seguida de la metodología y el cálculo
mediante redes neuronales. Los debates y los
resultados nales abordan las preguntas de in-
vestigación y proporcionan una mayor aclara-
ción. El tema es muy relevante para predecir el
desarrollo de las economías nacionales en un
entorno internacional incierto.
Materiales y método
El análisis se centra exclusivamente en las
variables macroeconómicas de Eslovaquia. Se
utilizaron dos fuentes de datos para la reco-
pilación de datos, concretamente las variables
macroeconómicas, como el PIB, se obtuvieron
de la base de datos de Eurostat (2023) ec.eu-
ropa.eu/eurostat, mientras que la información
sobre las materias primas seleccionadas, a sa-
ber, el cobre, el zinc y el aluminio, se obtuvo
del sitio web investing.com (2023). Las varia-
bles macroeconómicas se extrajeron especí-
camente para Eslovaquia. Los datos sobre los
precios de los productos básicos metálicos,
excepto el aluminio, están disponibles para el
periodo comprendido entre el 3 de enero de
2012 y el 7 de junio de 2024. En el caso del alu-
minio, el conjunto de datos abarca el periodo
comprendido entre el 1 de julio de 2014 y el 7
de junio de 2024.
Se utilizan modelos de redes neuronales
articiales (NN), especialmente la arquitec-
tura Long Short-Term Memory (LSTM), para
predecir la evolución futura de los indicadores
macroeconómicos. Para construir la red neu-
ronal se requieren los siguientes parámetros:
a) El número de elementos del modelo de red
neuronal depende de los datos de entrada
y de la conguración del modelo. Los da-
tos de entrada se reeren a la dimensiona-
lidad de la matriz, es decir,
b) La función de activación (capa por elemen-
tos) se utiliza para facilitar la propagación
de la señal entre las capas individuales de
la NN. La selección de las funciones de ac-
tivación se basa en las siguientes opciones:
sin, ramp (incluida la unidad lineal recti-
cada) y ArcTan.
c) Un retraso en la serie temporal puede de-
nirse como una secuencia de valores ante-
riores utilizados para predecir valores fu-
turos. En este estudio, se aplica un retraso
de 63 días.
La estructura de la red neuronal es idénti-
ca, salvo por los cambios en los parámetros. La
gura 1 muestra un diagrama de la estructura
de la red neuronal.
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Figura 1
Estructura de la red neuronal con capa LSTM
En primer lugar, cada materia prima se uti-
lizará por separado para predecir la variable
macroeconómica. Posteriormente, se combina-
rán dos variables y, nalmente, se utilizarán
conjuntamente todos los precios de las mate-
rias primas cuyos datos de entrada se hayan
procesado correctamente. La red neuronal
consta de seis capas principales, además de las
capas de entrada y salida. Las seis capas entre
las capas de entrada y salida están ocultas ().
a) Capa de entrada: se proporciona una matriz
que representa los datos de los precios de
las materias primas. En el experimento, se
examinarán diferentes tamaños de matriz,
concretamente, una matriz de tamaño «63 x
2». El valor «m» de la matriz representa el
número de variables consecutivas necesarias
para calcular la siguiente variable.
b) Primera capa oculta: se trata de la capa
LSTM, que produce una matriz de salida
con dimensiones «m x n», donde «m» es el
retraso de la serie temporal y «n» se elige
empíricamente. Aquí, la matriz de entrada
de 63 x 2 genera una matriz de salida de
63 x 63. El valor de «n» se incrementa en 1.
c) Segunda capa oculta: esta capa se cons-
truye como una capa Elementwise Layer –
Perceptron, que es una red simple que ac-
túa como un perceptrón. Las funciones de
activación de estas capas se seleccionarán
aleatoriamente del conjunto predenido
de funciones de activación.
d) Tercera capa oculta: esta capa es otra capa
Elementwise con los mismos criterios de
selección que la segunda capa oculta.
e) Cuarta capa oculta: La cuarta capa oculta,
conocida como capa «Plus», realiza sumas
de elemento por elemento. Recibe la entra-
da de la segunda y tercera capas ocultas y
transmite la salida a la quinta capa oculta.
f) Quinta capa oculta: esta capa es una capa
Elementwise que utiliza los mismos crite-
rios de selección de funciones de activación
que la segunda y tercera capas ocultas.
g) Sexta capa oculta: La sexta capa oculta es
una capa lineal, que actúa sobre la matriz
de datos en la entrada (la imagen muestra
una matriz de 63 x 63). Genera un vector
con un único elemento como salida.
h) Capa de salida: esta capa predice la varia-
ble macroeconómica.
La capa de memoria a corto plazo larga ( )
es una red que consta de cuatro componentes:
puerta de entrada, puerta de salida, puerta de
olvido y puerta de memoria. La LSTM procesa
una matriz de entrada que representa una se-
cuencia de vectores y genera una secuencia de
igual longitud. Cada elemento de la secuencia
de entrada se representa como un vector de ta-
maño k, mientras que cada elemento de la se-
cuencia de salida es un vector de tamaño.
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Sea {x1,x2,...,xT} la secuencia de entra-
da. La LSTM produce una secuencia de esta-
dos{s1,s2,...,sT} . El estado de la celda se dene
de la siguiente manera:
(1)
Donde:
ct es el estado variable actualizado en el
momento t.
ft Es la puerta de olvido.
c(t-1) Es el estado inicial de la variable.
it Es la puerta de entrada.
mi Es la puerta de memoria.
La puerta de entrada se dene de la siguien-
te manera:
Donde:
σ es la sigmoide logística.
Wix es un peso de entrada en la matriz de
la puerta de entrada n x k
xt es una variable de entrada, matriz n x k.
Wis Es el peso del estado en la puerta de
entrada, matriz n x n.
S(t-1) Es el estado inicial.
bi Es el sesgo, tamaño del vector n.
El estado se dene de la siguiente manera:
Donde:
St Es un estado de la variable.
Ot Es la puerta de salida.
Tanh Es la tangente hiperbólica.
La puerta de salida se dene de la siguiente
manera:
Donde:
Wox dene el peso de la entrada en la
puerta de salida, matriz n x k.
Wos Es el peso del estado en la puerta de
salida, matriz n x n.
bo Es el sesgo, tamaño del vector n.
En comparación con, por ejemplo, una unidad
recurrente con puerta (Gated Recurrent Unit),
la ventaja de LSTM está en la puerta de olvido:
Donde:
Wfx dene el peso de la entrada en la
puerta de olvido, matriz n x k.
Wfs Es el peso del estado en la puerta de
olvido, matriz n x n.
bf Es el sesgo, tamaño del vector n.
Los principales procesos de LSTM incluyen
la puerta de memoria (véase más abajo):
Donde:
Wmx dene el peso de la entrada en la
puerta de memoria, matriz n x k.
Wms Es el peso del estado en la puerta de
memoria, matriz n x n.
bm Es el sesgo, tamaño del vector n.
Los precios de las materias primas indivi-
duales se asociaron inicialmente con uno de los
muchos factores macroeconómicos para entre-
nar la red neuronal. Posteriormente, el análisis
se amplió para incluir un mayor conjunto de
precios de materias primas en el conjunto de
datos de entrenamiento. En primer lugar, se se-
leccionaron los precios de las materias primas
individuales y se entrenaron utilizando una red
neuronal LSTM para predecir el PIB de Eslova-
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quia. A continuación, se combinaron los precios
de las materias primas para crear conguracio-
nes de múltiples entradas, lo que permitió pre-
decir el PIB futuro de Eslovaquia basándose en
combinaciones de precios.
Este complejo procedimiento tenía como
objetivo identicar el modelo más eciente, me-
dido por su precisión en la predicción de la va-
riable macroeconómica. Se utilizó el coeciente
de correlación de Pearson para cuanticar tanto
la fuerza como la dirección de la relación lineal
entre los valores macroeconómicos reales y los
previstos, con el n de evaluar el rendimiento
del modelo. A continuación, se utilizó la con-
guración de red neuronal más robusta para pre-
decir los datos macroeconómicos futuros con
mayor precisión y abilidad.
El modelo de previsión se basa en una red
neuronal de memoria a corto y largo plazo
(LSTM) entrenada con los precios diarios del
cobre, el zinc y el aluminio, que fueron prepro-
cesados mediante interpolación de relleno hacia
adelante y normalización mín-máx. Se aplicó
una ventana deslizante ja de 63 días, en la que
cada secuencia de 63 observaciones de precios
consecutivas sirvió para predecir el valor del PIB
trimestral posterior. Se utilizaron todos los datos
históricos disponibles para el entrenamiento, ya
que el objetivo del estudio es una previsión con
un paso de adelanto del PIB para el trimestre
más reciente, en lugar de una predicción genera-
lizada fuera de la muestra. La arquitectura de la
red sigue la estructura que se muestra en la gu-
ra 1 y consta de una capa de entrada (63 × n), una
única capa LSTM con 63 unidades ocultas, tres
capas no lineales por elementos con funciones de
activación extraídas de {Sin, Ramp, ArcTan}, una
capa de combinación y una capa de salida lineal
nal. El modelo se entrenó utilizando el opti-
mizador Adam, la pérdida por error cuadrático
medio e hiperparámetros estándar aplicados de
manera uniforme en todas las conguraciones
de materias primas.
Resultados y discusión
a) Predicción del PIB basada
en el precio del cobre
La gura 2 muestra el PIB trimestral de uno
de los países del V4, Eslovaquia, desde el pri-
mer trimestre de 2012 hasta el primer trimestre
de 2024, y los precios diarios del cobre registra-
dos entre el 3 de enero de 2012 y el 7 de junio
de 2024. Como se muestra en la gura 2, el PIB
de Eslovaquia presenta una tendencia general
al alza durante el período observado, aunque
se aprecian varias uctuaciones. Los precios del
cobre muestran uctuaciones menores.
Figura 2
PIB de Eslovaquia/Precio del cobre
Nota. Elaborado con los resultados del Smart PLS (valor p <0.05).
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142 143
• Predicción del PIB utilizando
el precio del cobre
La red neuronal produce los coecientes de
correlación correspondientes utilizando un des-
fase de 63 días hábiles, tal y como se resume en
la tabla 1.
Tabla 1
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento de la red
Red Rendimiento 1. Función
de activación
2. Función
de activación
3. Función
de activación
1NN63 0,975244 Sin Sin Sin
2NN63 0,953500 ArcTan ArcTan Ramp
3NN63 0,995623 ArcTan Sin Ramp
4NN63 0,981382 Sin Ramp Ramp
5NN63 0,926517 ArcTan ArcTan ArcTan
La gura 3 muestra la comparación entre el
PIB real de Eslovaquia y el PIB previsto por la
red neuronal.
Figura 3
Comparación entre el PIB real y el previsto/ Comparación entre el PIB real y la predicción con mejor rendimiento
Nota. Elaborado con los resultados del Smart PLS (valor p <0.05).
La tabla 2 muestra la distribución condicio-nal de los valores reales y previstos del PIB.
Tabla 2
Distribución condicional de los valores reales y previstos del PIB
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 21,9548
Máximo 31,5854 31,5107
Media 25,6355 25,6339
Varianza 6,76356 6,67973
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144
145
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Desviación estándar 2,60068 2,58452
Desviación cuartil 1,87124 1,74199
Desviación mediana 1,93460 2,21883
Desviación media 2,13635 2,10184
La gura 4 ilustra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el próximo trimestre del año 2024
(2do trimestre). Basándose en los precios del co-
bre para el próximo trimestre, el modelo estima
que el PIB de Eslovaquia será de 33 590,2 millo-
nes de dólares.
Figura 4
Gráco de área para el PIB previsto para el segundo trimestre de 2024 (2T)/ Gráco de líneas
para el PIB previsto para el segundo trimestre de 2024 (2T)
b) Predicción del PIB basada en el
precio del zinc
La gura 5 muestra los precios diarios del zinc
desde el 3 de enero de 2012 hasta el 7 de junio
de 2024.
Figura 5
Series temporales de los precios del zinc en USD
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• Predicción del PIB utilizando el precio
del zinc
La red neuronal proporciona el valor del co-
eciente de correlación basado en un desfase de
63 días hábiles, tal y como se indica en la tabla 3.
Tabla 3
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función de
activación
2. Función de
activación
3. Función de
activación
1NN63 0,948407 ArcTan Sin Ramp
2NN63 0,958141 ArcTan Sin ArcTan
3NN63 0,943974 ArcTan ArcTan Ramp
4NN63 0,947254 Ramp ArcTan ArcTan
5NN63 0,976273 ArcTan Sin ArcTan
La gura 6 muestra la comparación entre
el PIB real de Eslovaquia y los valores previs-
tos del PIB.
Figura 6
Comparación entre el PIB real y el previsto / Comparación con la predicción más precisa del PIB
La tabla 4 muestra la distribución condicio-
nal tanto de los valores reales del PIB como de
los valores previstos.
Tabla 4
Distribución condicional de los valores reales y previstos del PIB
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 21,9913
Máximo 31,5854 30,3319
Media 25,6355 25,6875
Varianza 6,76356 6,33935
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146
147
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Desviación estándar 2,60068 2,51781
Desviación cuartil 1,87124 2,06431
Desviación mediana 1,93460 2,07049
Desviación media 2,13635 2,16407
La gura 7 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre del año 2024
(2do trimestre). Según los precios previstos del
zinc, el valor estimado del PIB es de 29 143,3 mi-
llones de dólares.
Figura 7
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto de Eslovaquia para el segundo trimestre de 2024 (2T)
c) Predicción del PIB basada en el
precio del aluminio
La gura 8 muestra los precios diarios del
aluminio para el periodo comprendido entre el
1 de julio de 2014 y el 7 de junio de 2024.
Figura 8
Precio del aluminio
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• Predicción del PIB basada
en los precios del aluminio
La red neuronal generó coecientes de corre-
lación basados en un desfase considerado de 63
días hábiles, que se presentan en la tabla 5.
Tabla 5
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función
de activación
2. Función
de activación
3. Función
de activación
1NN63 0,985741 ArcTan Sin ArcTan
2NN63 0,999964 Ramp Sin Ramp
3NN63 0,999620 Ramp ArcTan Ramp
4NN63 0,977247 ArcTan Ramp ArcTan
5NN63 0,882652 Ramp ArcTan Sin
La gura 9 muestra la comparación entre los
valores reales del PIB en Eslovaquia y el valor
del PIB previsto por las cinco redes neuronales,
así como la comparación entre la predicción
más precisa y el PIB real.
Figura 9
Comparación entre el PIB real y el previsto / Comparación entre el PIB real y la predicción más precisa
La tabla 6 resume la distribución condicio-
nal de los valores reales y previstos del PIB.
Las diferencias entre ambas distribuciones son
mínimas, con valores mínimos y máximos casi
idénticos.
Tabla 6
Distribución condicional de los valores reales y previstos del PIB
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 22,0539
Máximo 31,5854 31,5862
Media 25,9508 25,9454
Varianza 7,82051 7,81204
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149
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Desviación estándar 2,79652 2,79500
Desviación cuartil 2,72840 2,72827
Desviación mediana 2,66945 2,70400
Desviación media 2,29805 2,29627
La gura 10 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre del año 2024
(2do trimestre). Según los precios del aluminio,
el PIB previsto de Eslovaquia es de 31 865,5 mi-
llones de dólares.
Figura 10
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto de Eslovaquia para el segundo trimestre de 2024 (2T)
d) Predicción del PIB basada en los
precios del cobre y el zinc
• Predicción del PIB utilizando los precios
del zinc y el cobre:
La red neuronal produjo los valores del coe-
ciente de correlación con un desfase conside-
rado de 63 días hábiles, que se muestran en la
tabla 7.
Tabla 7
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función
de activación
2. Función
de activación
3. Función
de activación
1NN63 0,996931 ArcTan ArcTan Sin
2NN63 0,999334 Ramp Sin Ramp
3NN63 0,997197 Sin Ramp ArcTan
4NN63 0,999281 Ramp Sin ArcTan
5NN63 0,999350 ArcTan Sin Sin
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148 149
La gura 11 muestra la comparación entre el
PIB real de Eslovaquia y los valores del PIB pre-
vistos por las cinco redes neuronales, así como
la comparación entre el resultado más preciso
proporcionado por la red neuronal y el PIB real.
Figura 11
Comparación entre los valores reales y previstos del PIB/ Comparación entre el PIB real y el valor previsto
más preciso del PIB de Eslovaquia
La tabla 8 muestra la distribución condicio-
nal del PIB y el PIB previsto. Las diferencias en
la distribución condicional de ambos valores del
PIB son muy pequeñas, y los valores mínimos y
máximos son casi idénticos. Esto garantiza una
precisión muy alta, lo que resulta útil para fu-
turas predicciones y para obtener valores más
precisos.
Tabla 8
Distribución condicional de los valores reales y previstos del PIB
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 22,0678
Máximo 31,5854 31,4099
Media 25,6355 25,6336
Varianza 6,76356 6,73464
Desviación estándar 2,60068 2,59512
Desviación cuartil 1,87124 1,87715
Desviación mediana 1,93460 1,97280
Desviación media 2,13635 2,13894
La gura 12 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre del año 2024
(2do trimestre). Según los precios del zinc y el
cobre para el este trimestre, el PIB previsto de
Eslovaquia es de 30 988,4 millones de dólares.
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150
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Figura 12
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto de Eslovaquia para el segundo trimestre de 2024 (2T)
e) Predicción del PIB basada en los
precios del cobre y el aluminio
• Predicción del PIB utilizando los precios
del aluminio y el cobre: El NN proporcio-
na valores de coeciente de correlación con
un desfase considerado de 63 días hábiles,
como se muestra en la tabla 9.
Tabla 9
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función de
activación
2. Función de
activación
3. Función de
activación
1NN63 0,999553 Ramp Sin Ramp
2NN63 0,999655 Sin ArcTan Ramp
3NN63 0,986352 Sin ArcTan ArcTan
4NN63 0,997681 Ramp Sin Ramp
5NN63 0,999927 Ramp ArcTan Ramp
La gura 13 muestra una comparación en-
tre el PIB real de Eslovaquia y los valores del
PIB previstos por las cinco redes neuronales, así
como una comparación entre el valor previsto
más preciso y el valor real del PIB.
Figura 13
Comparación entre el PIB real y el previsto/ Comparación entre el PIB real y el PIB previsto más preciso
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La tabla 10 muestra la distribución condicio-
nal del PIB real y el previsto. Las diferencias en
la distribución condicional de ambos PIB son
mínimas, con valores mínimos y máximos casi
idénticos.
Tabla 10
Distribución condicional del PIB real y previsto
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 22,0465
Máximo 31,5854 31,5866
Media 25,9508 25,9621
Varianza 7,82051 7,86151
Desviación estándar 2,79652 2,80384
Desviación cuartil 2,72840 2,72584
Desviación mediana 2,66945 2,63684
Desviación media 2,13635 2,30752
La gura 14 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre de 2024 (2do
trimestre). Según los precios del aluminio y el
cobre para este trimestre, el valor previsto del
PIB es de 31 724,1 millones de dólares.
Figura 14
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto para el segundo trimestre de 2024 (2T)
f) Predicción del PIB basada en los
precios del aluminio y el zinc
• Predicción del PIB utilizando los precios
aluminio y el zinc: El NN genera coe-
cientes de correlación con un desfase consi-
derado de 63 días hábiles, que se muestran
en la tabla 11.
Tabla 11
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función de
activación
2. Función
de activación
3. Función de
activación
1NN63 0,999577 Ramp ArcTan Ramp
2NN63 0,997978 Sin Ramp Ramp
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153
Red Rendimiento 1. Función de
activación
2. Función
de activación
3. Función de
activación
3NN63 0,997074 Ramp ArcTan ArcTan
4NN63 0,999543 Ramp ArcTan Ramp
5NN63 0,982891 ArcTan Sin Sin
La gura 15 muestra la comparación entre el
PIB real de Eslovaquia y el valor previsto del PIB.
Figura 15
Comparación entre los valores reales y previstos del PIB/Comparación entre el PIB real
y el valor previsto más preciso del PIB
La tabla 12 muestra la distribución condicio-
nal de los valores reales y previstos del PIB. Las
diferencias en la distribución condicional son
mínimas, con valores mínimos y máximos casi
idénticos.
Tabla 12
Distribución condicional de los valores reales y previstos del PIB
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 22,0799
Máximo 31,5854 31,3627
Media 25,9508 25,9503
Varianza 7,82051 7,73149
Desviación estándar 2,79652 2,78056
Desviación cuartil 2,72840 2,72928
Desviación mediana 2,66945 2,65914
Desviación media 2,29805 2,29061
La gura 16 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre del año 2024
(2do. trimestre). Según los precios del aluminio
y el zinc, el PIB previsto de Eslovaquia es de 30
795,6 millones de dólares.
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Figura 16
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto para el segundo trimestre de 2024 (2T)
g) Predicción del PIB basada en los precios
del zinc, el cobre y el aluminio
• Predicción del PIB utilizando los precios
del aluminio, el zinc y el cobre: La NN pro-
porciona coecientes de correlación con un
desfase de 63 días hábiles, que se muestran
en la tabla 13.
Tabla 13
Conguración básica de los parámetros de red y rendimiento
Red Rendimiento 1. Función
de activación
2. Función
de activación
3. Función
de activación
1NN63 0,999899 Sin Sin Sin
2NN63 0,999987 ArcTan Ramp Ramp
3NN63 0,999124 Sin Ramp ArcTan
4NN63 0,999964 Ramp Sin Ramp
5NN63 0,999999 Ramp ArcTan Sin
La gura 17 muestra la comparación entre
los valores reales y los valores previstos del PIB de Eslovaquia.
Figura 17
Comparación entre el PIB real y el previsto/ Comparación entre el PIB real y la predicción más precisa del PIB
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155
La tabla 14 muestra la distribución
condicional de los valores reales y previstos
del PIB. Las diferencias en la distribución
condicional de ambos PIB son mínimas.
Tabla 14
Distribución condicional del PIB real y previsto
Descripción PIB Predicción del PIB-LSTM NN
Mínimo 22,0582 22,0520
Máximo 31,5854 31,5857
Media 25,9482 25,9488
Varianza 8,05027 8,04900
Desviación estándar 2,83730 2,83708
Desviación cuartil 2,86282 2,86139
Desviación mediana 2,60780 2,60935
Desviación media 2,36135 2,36104
La gura 18 muestra el PIB previsto de Eslo-
vaquia para el segundo trimestre del año 2024
(2do. trimestre). Según los precios del aluminio,
el zinc y el cobre, el PIB previsto de Eslovaquia
es de 29 828,4 millones de dólares.
Figura 18
Gráco de áreas y gráco de líneas del PIB previsto para el segundo trimestre de 2024
La comparación de la precisión de las pre-
visiones basada en combinaciones de materias
primas metálicas arroja la previsión más precisa
del PIB para el segundo trimestre de 2024, como
se muestra en la tabla 15.
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Tabla 15
Precisión de la predicción del PIB
Materias primas metálicas Precisión Valor previsto
Zinc 0,976273 28,3054
Cobre 0,995600 29,3196
Aluminio 0,999964 27,1593
Zinc y cobre 0,999350 27,4339
Zinc y aluminio 0,999577 29,8282
Aluminio y cobre 0,999927 28,9072
Aluminio, cobre y zinc 1,000000 30,1207
Al pronosticar el PIB futuro de Eslovaquia
basándose en materias primas metálicas indivi-
duales, los valores del PIB previstos muestran
uctuaciones. El método predictivo indica que
se espera que el PIB de Eslovaquia para el se-
gundo trimestre de 2024 disminuya entre 1,5028
y 5,9497 dólares, lo que sugiere un descenso de
la producción económica.
Aunque no se aplicaron modelos estadís-
ticos adicionales, la solidez interna se ve res-
paldada por la coherencia de los resultados en
las 15 conguraciones de LSTM. Independien-
temente de las funciones de activación o las
combinaciones de materias primas utilizadas,
todos los modelos producen coecientes de co-
rrelación extremadamente altos (0,97-1,00), y las
distribuciones condicionales del PIB previsto se
corresponden estrechamente con las de los da-
tos reales. La estabilidad de estos resultados en
múltiples estructuras de red sirve como com-
probación de la solidez interna, lo que demues-
tra que las conclusiones clave no dependen de
una única especicación del modelo.
Discusión de la pregunta de investigación 1:
¿Cómo se relaciona la predicción de los precios
de las materias primas seleccionadas con el de-
sarrollo de la economía eslovaca?
Los resultados presentados incluyen una re-
presentación gráca de la tendencia de la serie
temporal de precios del zinc, el cobre y el alumi-
nio. Las tablas proporcionan estadísticas sobre la
distribución del PIB real y previsto sobre la base de
los distintos metales básicos y sus combinaciones.
La serie temporal seleccionada resultó ser la
base más adecuada para predecir la evolución
futura de determinados productos metálicos en
relación con el PIB de Eslovaquia. En el caso del
zinc y el cobre, la serie temporal abarca el pe-
ríodo comprendido entre el 1 de enero de 2012
y el 7 de junio de 2024. En el caso del aluminio,
se disponía de precios para el período compren-
dido entre el 1 de julio de 2014 y el 7 de junio
de 2024. Los resultados conrmaron la hipótesis
de que las redes neuronales con una capa LSTM
y un desfase de 63 días son las más adecuadas
para predecir la evolución futura de los precios
de los productos metálicos seleccionados.
Al pronosticar el PIB de Eslovaquia utilizan-
do los precios del aluminio, el zinc y el cobre, la
NN proporciona los valores del coeciente de co-
rrelación con un desfase considerado de 63 días
hábiles. Entre las cinco redes neuronales evalua-
das, la red neuronal 5NN63 (0,999999) demostró
la mayor precisión, empleando una combinación
de Ramp y Sin como funciones de activación.
A partir de estos resultados, se puede con-
cluir que la evolución de los productos metáli-
cos seleccionados está estrechamente relaciona-
da con la evolución del PIB de Eslovaquia. Las
previsiones más precisas del PIB de Eslovaquia
oscilan entre 29 143,3 y 33 590,2 millones de dó-
lares, y el resultado más preciso se obtiene uti-
lizando los precios del aluminio. El PIB previs-
to de Eslovaquia para el segundo trimestre de
2024 es de 31 865,5 millones de dólares.
En general, se puede armar que las predic-
ciones de los precios de determinados productos
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básicos, concretamente el zinc, el cobre y el alu-
minio, pueden asociarse a la economía eslovaca
a través del indicador macroeconómico del PIB.
El artículo contribuye a la bibliografía exis-
tente al demostrar la relación entre los precios
de determinados productos básicos metálicos,
incluidas sus combinaciones, y determinados
indicadores macroeconómicos de Eslovaquia.
Los resultados coinciden con los de Rokicki y
Perkowska (2021), que identicaron una fuerte
correlación entre el consumo de acero y los indi-
cadores económicos en la República Checa.
La novedad del artículo también se evidencia
en la capacidad demostrada para predecir el PIB
de Eslovaquia utilizando los precios del cobre,
el aluminio y el zinc. En general, los resultados
muestran que los modelos LSTM captan la rela-
ción entre los precios de los metales y el PIB con
una alta que oscila entre 0,97 y 1,00. Los mode-
los basados en el aluminio funcionan entre un
2 % y un 3 % mejor que los basados en el zinc,
lo que indica que la economía eslovaca responde
con mayor intensidad a los metales con mayor
relevancia industrial. La estrecha diferencia en-
tre los valores reales y los previstos conrma que
las previsiones LSTM basadas en las materias
primas pueden reejar de forma able los movi-
mientos económicos a corto plazo.
Discusión sobre la pregunta de investigación 2:
¿Cuál de las materias primas metálicas selec-
cionadas está más estrechamente vinculada a
la economía eslovaca?
La mayor parte de la investigación se centra
en la previsión del PIB de Eslovaquia a través
de la evolución de los precios del zinc, el alumi-
nio y el cobre utilizando redes neuronales.
En primer lugar, se pronosticó el PIB de Es-
lovaquia basándose en los precios de determi-
nados productos básicos seleccionados, y a con-
tinuación se realizaron pronósticos utilizando
todas las combinaciones posibles de los precios
del cobre, el zinc y el aluminio. Las proyecciones
se realizaron para el segundo trimestre de 2024.
Al evaluar el impacto de cada materia prima,
los precios del aluminio mostraron la relación
más estrecha con la evolución del PIB de Eslo-
vaquia. La red neuronal 5NN con un desfase de
63 días alcanzó una abilidad de 0,999999 y un
valor previsto del PIB de 31 865,5 millones de
dólares. En el caso del zinc, la abilidad fue me-
nor (0,948931), también determinada utilizando
la red neuronal 5NN63. El valor proyectado del
PIB de Eslovaquia basado en los precios del zinc
es de 29 143,3 millones de dólares. Los valores
del PIB previstos para todas las materias primas
seleccionadas muestran un descenso en compa-
ración con el primer trimestre de 2024.
En cuanto a las combinaciones de materias
primas metálicas individuales, la combinación
de zinc y cobre alcanzó la mayor precisión utili-
zando la red neuronal 3NN63 (0,999896), con un
PIB previsto en Eslovaquia para el segundo tri-
mestre de 2024 de 30 988,4 millones de dólares.
La combinación de cobre y aluminio muestra
una precisión comparable (0,999987) utilizando
la red neuronal 2NN63, con un PIB previsto de
31 724,1 millones de dólares. La combinación de
zinc y aluminio muestra una precisión ligera-
mente superior (con una abilidad de 0,999983)
utilizando la red neuronal 5NN63, con un PIB
previsto de 30 795,6 millones de dólares.
Para la combinación de los tres metales se-
leccionados (zinc, aluminio y cobre), la segunda
mayor precisión se obtuvo con la red neuronal
5NN63 (0,999997). Basándose en los precios del
aluminio, el zinc y el cobre, se prevé que el PIB
de Eslovaquia sea de 29 828,4 millones de dó-
lares en el segundo trimestre de 2024. Las pre-
visiones del PIB basadas en combinaciones de
materias primas metálicas seleccionadas dismi-
nuyeron en comparación con el primer trimes-
tre de 2024, lo que reeja el impacto de la crisis
económica en Europa causada por el conicto
bélico en Ucrania y los efectos cada vez menores
de la pandemia de COVID-19.
Estos resultados conrman que la evolución
del PIB de Eslovaquia puede predecirse con
gran abilidad utilizando los precios del merca-
do mundial del zinc, el cobre y el aluminio. De
entre todas las materias primas analizadas, los
precios del aluminio son los que más inuyen
en la previsión del PIB de Eslovaquia. Las dife-
rencias en los valores del PIB previstos propor-
cionan información útil para la elaboración de
escenarios orientados a las políticas. Por ejem-
plo, las previsiones basadas en el cobre superan
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a las basadas en el zinc en más de 4000 millones
de dólares, lo que demuestra que unos precios
más bajos de los metales se corresponden con
unas expectativas de PIB más bajas. Una caída
del 10 % en los precios de los metales clave pro-
bablemente desplazaría las previsiones hacia
el extremo inferior del rango observado en los
modelos basados en el zinc. Estos escenarios
pueden ayudar a los responsables políticos a
anticipar cómo las perturbaciones externas de
las materias primas pueden afectar a la dinámi-
ca del PIB a corto plazo.
Conclusiones
El objetivo del artículo era examinar la rela-
ción entre los precios previstos de determina-
dos productos básicos metálicos, concretamente
el cobre, el zinc y el aluminio, y la evolución del
PIB en Eslovaquia, tomando como ejemplo de-
terminados productos básicos metálicos. La in-
vestigación se limitó a una zona geográca y un
periodo concretos.
A partir de las conclusiones relativas a la
previsión del PIB, se puede concluir que existen
numerosos métodos y enfoques, cada uno con
sus propias limitaciones y ventajas. Por lo tanto,
es importante combinar los métodos economé-
tricos tradicionales con las técnicas modernas
de aprendizaje automático y aprendizaje pro-
fundo, además de seleccionar cuidadosamente
los predictores adecuados. Las uctuaciones
signicativas en el crecimiento del PIB pueden
reducir la capacidad predictiva. Esto pone de
relieve la importancia de contar con indicado-
res económicos estables y de analizar los facto-
res que contribuyen a la volatilidad económica.
Los datos del PIB de Eslovaquia abarcan el
período comprendido entre el primer trimestre
de 2012 y el primer trimestre de 2024. El experi-
mento incluyó modelos predictivos basados en
redes neuronales articiales (NN) con una capa
LSTM, con un desfase considerado de 63 días. En
el caso del zinc y el cobre, el análisis abarcó los
días hábiles comprendidos entre el 3 de enero de
2012 y el 7 de junio de 2024; en el caso del alu-
minio, entre el 1 de julio de 2014 y el 7 de junio
de 2024. Utilizando redes neuronales, el estudio
analizó la evolución de los precios de determina-
das materias primas metálicas y la predicción del
PIB de Eslovaquia, lo que permitió responder a
la primera pregunta de investigación y pronosti-
car el PIB para el segundo trimestre de 2024.
La previsión del PIB para todas las materias
primas seleccionadas y sus combinaciones indi-
ca un descenso en comparación con el primer
trimestre de 2024. Los autores creen que este
descenso se debe en parte a la crisis económica
de los países europeos, agravada por el conicto
bélico en Ucrania, que ha tenido un impacto sig-
nicativo en el propio crecimiento económico.
La segunda pregunta de investigación abor-
daba qué materia prima está más estrechamente
relacionada con la economía de Eslovaquia. La
investigación se centró principalmente en el PIB
como indicador macroeconómico, que reeja los
componentes clave de la economía nacional. Los
resultados indican que los precios de todos los
productos básicos metálicos seleccionados están
directamente relacionados con la evolución del
PIB de Eslovaquia. El precio del aluminio es el
que más inuye en las previsiones del PIB. Entre
los metales seleccionados, el aluminio también
muestra la mayor consistencia en los valores pre-
vistos. Como muestran los resultados, el valor
del PIB previsto utilizando los productos básicos
metálicos seleccionados disminuyó en compara-
ción con el primer trimestre de 2024. Las redes
neuronales LSTM indican que se espera que el
PIB de Eslovaquia en el segundo trimestre (2024)
disminuya entre 1,5028 y 5,9497 millones de dó-
lares. Este hallazgo reeja el impacto de la crisis
económica en Europa causada por el conicto
bélico en Ucrania y los efectos decrecientes de la
pandemia de COVID-19.
El uso de los precios del zinc y el cobre para
predecir el PIB de Eslovaquia arroja un coe-
ciente de correlación de aproximadamente
el 95 % entre los valores reales y los previstos.
Cuando se utilizan los precios del aluminio, a
pesar de que la serie de datos es más corta, de
menos de dos años, la precisión de la predicción
aumenta en aproximadamente un 5 %. Esto se
observa aún más cuando se combinan el zinc
y el aluminio, el cobre y el aluminio, y el zinc,
el cobre y el aluminio. Incluso la combinación
a largo plazo de los precios del zinc y el cobre
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entre 2012 y 2024 muestra una alta precisión
predictiva comparable a la obtenida con el alu-
minio. Por lo tanto, el precio individual de las
materias primas metálicas y la combinación de
los precios de las materias primas metálicas tie-
nen una inuencia sustancial en la predicción
del PIB futuro de Eslovaquia.
Este estudio proporciona información a los
responsables políticos eslovacos sobre la rela-
ción entre los precios de las materias primas
metálicas y el PIB de Eslovaquia. La compren-
sión de estas relaciones pone de relieve el im-
pacto relativo de cada materia prima metálica
y sus combinaciones en las previsiones del PIB.
Por lo tanto, centrarse en las materias primas
metálicas en Eslovaquia puede afectar signi-
cativamente al desarrollo económico futuro. El
uso de conjuntos de datos más detallados con se-
ries temporales más largas y la incorporación de
datos de una economía más abierta podrían
mejorar la precisión de las predicciones. A efec-
tos de este estudio, se consideraron sucientes
los datos del mercado europeo. Las posibles
investigaciones futuras podrían centrarse en
un área geográca más amplia y en series tem-
porales más largas. Este estudio tiene varias li-
mitaciones. Los datos del PIB son trimestrales,
mientras que los precios de las materias primas
son diarios, lo que puede introducir un sesgo
de agregación. Solo se incluyeron tres metales,
excluyendo otros factores económicos. El mode-
lo se entrenó con la muestra completa para la
previsión de un paso por delante, sin validación
fuera de la muestra a largo plazo. No obstante,
los modelos LSTM alcanzan una precisión hasta
un 5 % superior a la de las conguraciones más
débiles, lo que conrma su utilidad para la eva-
luación del PIB a corto plazo.
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Apoyo y nanciación para la investigación
Autores Publicaciones
Entidad:
País:
Ciudad:
Proyecto subvencionado:
Código del proyecto:
Instituto de Tecnología y Economía de České Budějovice
República Checa
České Budějovice
Proyecto interno IVS
IVS_UZO
Declaración de Autoría - Taxonomía CRediT
Autores Contribuciones
Marek Vochozka Conceptualización, metodología, supervisión, creación del diseño. Diseño orig-
inal, redacción.
Robin Kunju Mol Raj Conceptualización, retención de datos, análisis formal, investigación, metod-
ología, redacción.
Veronika Šanderová Conceptualización, análisis formal, recaudación de fondos, investigación.
Diseño original, redacción.
Libuše Turinská Redacción. Corrección y edición.
Declaración de uso de inteligencia articial
Los autores DECLARAN que, al preparar el artículo titulado «Pronóstico del PIB eslovaco basado en los precios de los
metales como herramienta para los responsables políticos.
Se utilizó inteligencia articial (IA) para apoyar la preparación del manuscrito. Los autores declaran que han revisado y
vericado el contenido y asumen toda la responsabilidad por la versión nal del artículo.
